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烟台中考数学考点梳理:椭圆的面积公式

编辑:sx_liax

2016-06-09

数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。精品学习网为大家整理了烟台中考数学考点梳理,希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。

烟台中考数学考点梳理:椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=±a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e<1,因为2a>2c)

椭圆的焦准距 :椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a+ex

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a

点与椭圆位置关系 点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内: x0^2/a^2+y0^2/b^2<1

点在圆上: x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外: x0^2/a^2+y0^2/b^2>1

直线与椭圆位置关系

y=kx+m ①

x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0 可利用弦长公式:A(x1,y1) B(x2,y2)

|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦)公式:2b^2/a

椭圆的斜率公式 过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x,y)的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y

精品小编为大家提供的烟台中考数学考点梳理就到这里了,愿大家都能在这学期努力,丰富自己,锻炼自己。更多中考内容请关注【2016年中考试题及答案】。同时小编还为大家整理了【全国各省市重点高中名录】,希望大家能够进入理想的高中。

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