2012年山东聊城市中考数学解答题解析二
编辑：sx_zhangh
2014-01-06
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2012年山东聊城市中考数学解答题解析二
21．（2012?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
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考点： |
二元一次方程组的应用。 |
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分析： |
根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，书包标价比文具盒标价3倍少6元，分别得出等式方程求出即可． |
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解答： |
解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元， 根据题意，得
解得 答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元． |
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点评： |
此题主要考查了二元一次方程组的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键． |
22．（2012?聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）
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考点： |
解直角三角形的应用-方向角问题。 |
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分析： |
作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论． |
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解答： |
解：作PD⊥AB于点D， 由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°， 在Rt△PAD中， 由cos30°= 在Rt△PBD中， 由sin37°= 答：小亮与妈妈的距离约为288米．
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点评： |
本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解． |
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