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2011年青海省黄南中考数学计算题一

编辑:sx_zhangh

2014-01-15

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2011年青海省黄南中考数学计算题一

四.(本大题共3小题,第24题7分,第25题7分,第26题11分,共25分)

24. (2011年青海,24,7分)某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:

甲:我站在此处看树顶仰角为45°。

乙:我站在此处看树顶仰角为30°。

甲:我们的身高都是1.5m。

乙:我们相距20m。

请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。

图7

【答案】如图所示延长AB交DE于C.

设CD的长为x米,由图可知,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,∠DCB=90°,则∠BDC=45°,∴BC=CD=x米

在Rt△ACD中,∠A=30°,DC=x

∵AC-BC=AB,AB=20米

答:这棵古松的高是28.82米。

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