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【例题 1】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

画图如下：

【分析】 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于(40+60)×15=1500(米)。

又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了 1500米，而乙与丙的速度差为50-40=10(米/分)，这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10=150(分钟)，也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。

解：①甲和丙15分钟的相遇路程：(40+60)×15=1500(米)。

②乙和丙的速度差：50-40=10(米/分钟)。

③甲和乙的相遇时间：1500÷10=150(分钟)。

④A、B两地间的距离：(50+60)×150=16500(米)=16.5千米。

答：A、B两地间的距离是16.5千米.

【例题 2】甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米?

先画图如下：

【分析】 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：

①第一阶段——从出发到二人相遇：

小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，

小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。

②第二阶段——从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，

小明走的路程=100+300=400(米)。

从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2=200(米)，从而可求出甲、乙之间的距离为200+100=300(米)。

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