中考理综数学知识考点：平均数、众数与中位数

1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念;

2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法;会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势;会用样本平均数去估计总体平均数。

精典例题：

【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是( )

A、这一批电风扇是总体;

B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本;

C、10台电风扇的使用寿命是样本容量;

D、每台电风扇的使用寿命是全体。

分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。

【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：

甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17;

乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。

解答下列问题(直接填在横线上)：

(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时(如甲群游客)，平均数、中位数与众数也比较接近;当一组数据中有个别数特别大或特别小时(如乙群游客)，它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。

答案：(1)15，15，15;平均数、中位数、众数;

(2)15，5.5，6;中位数、众数。

探索与创新：

【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下(单位：米)：

1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69

试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。

分析：理想的仪仗方队应由身材较高，且高矮一致的人组成，因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。

解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。

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