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2013江西新余中考数学试题：解答题

13. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。

求证：BC=AE。

14. 计算： 。

15. 解不等式组：

16. 已知 ，求代数式 的值。

17. 列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

18.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根

(1)求 的取值范围;

(2)若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值。

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

20.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E。 (1)求证：∠EPD=∠EDO

(2)若PC=6，tan∠PDA= ，求OE的长。

21.第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：

(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为__________平方千米;

(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据;

(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果，精确到百位)。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

22.阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为 的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。

小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)

请回答：

(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为__________; (2)求正方形MNPQ的面积。

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若 ，则AD的长为__________。

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.在平面直角坐标系 O 中，抛物线

( )与 轴交于点A，其对称轴与 轴交于点B。

(1)求点A，B的坐标;

(2)设直线 与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线 的解析式;

(3)若该抛物线在 这一段位于直线 的上方，并且在 这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。

24.在△ABC中，AB=AC，∠BAC= ( )，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含 的式子表示);

(2)如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明;

(3)在(2)的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求 的值。

25.对于平面直角坐标系 O 中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的关联点。

已知点D( ， )，E(0，-2)，F( ，0)

(1)当⊙O的半径为1时，

①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________;

②过点F作直线 交 轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线 上的点P( ， )是⊙O的关联点，求 的取值范围;

以上就是2013江西新余中考数学试题：解答题内容供家长参考，祝能够进入是适合的学校!

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