摘要：中考如何复习是同学们现在所担心的问题，精品学习网为大家分享2012年常州中考数学圆试题，希望同学们能做好练习，巩固复习学过的知识，能帮助大家提高成绩!

一、选择题

1. (2012江苏常州2分)已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【    】

A.外离      B.内切      C.相交      D.内含

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，

∵两半径之差7-3等于两圆圆心距4，∴两圆内切。故选B。

2. (2012江苏淮安3分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=400，则∠B的度数为【    】

A、800    B、600    C、500     D、400

【答案】C。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】根据直径所对圆周角不直角的性质，由AB是⊙O的直径，点C在⊙O上得∠C=900;根据三角形内角和定理，由∠A=400，得∠B=1800-900-400=500。故选C。

3. (2012江苏苏州3分)如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上， ，∠AOB=60°，则∠BDC

的度数是【    】

A.20°             B.25°             C.30°               D. 40°

【答案】C。

【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系。

【分析】利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数：

∵   ，∠AOB=60°，∴∠BDC= ∠AOB=30°。故选C。

4. (2012江苏宿迁3分)若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是【    】

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，

∵r1+r2=6，r2-r1=2，d=5，∴r2-r1

5. (2012江苏泰州3分)如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【    】

A.40°      B.45°       C.50°      D.60°

【答案】A。

【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。

【分析】连接OB，

∵∠A和∠BOC是弧 所对的圆周角和圆心角，且∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°。

又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC= ∠BOC=50°。

∴∠OCD=1800-900-500=400。故选A。

6. (2012江苏无锡3分)已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是【    】

A. 20cm2 B. 20πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2

【答案】D。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解：

圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π。故选D。

7. (2012江苏无锡3分)已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【    】

A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

【答案】D。

【考点】直线与圆的位置关系。

【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①相交：d

当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切;

当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2

故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交。故选D。

8. (2012江苏无锡3分)如图，以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是⊙M上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【    】

A. 等于4  B. 等于4  C. 等于6 D. 随P点

【答案】C。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。

【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，

∵以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，

∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。

∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。

∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴ ，即 ，即r2﹣x2=9。

由垂径定理得：OE=OF，

由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。

故选C。

9. (2012江苏徐州3分)如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【    】

A.700     B.500     C.400     D.350

【答案】D。

【考点】圆周角定理。

【分析】根据同(等)弧所对圆周有是圆心角一半的性质直接得出结果：

∠ACB= ∠AOB= ×700=350。故选D。

10. (2012江苏扬州3分)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【    】

A.外切   B.相交   C.内切   D.内含

【答案】A。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，

∵3+5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和，∴两圆外切。故选A。

二、填空题

1. (2012江苏淮安3分)如图，⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为

▲    cm。

【答案】4。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此，

由⊙M与⊙N外切，MN=10cm，⊙M的半径为6cm，得⊙N的半径=10cm-6cm=4cm。

2. (2012江苏连云港3分)如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC=　▲　°.

【答案】70。

【考点】切线的性质，圆周角定理。

【分析】连接OB，OC，

∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO=∠PCO=90°，

∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，

∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°。

3. (2012江苏南通3分)如图，在⊙O中，∠AOB=46º，则∠ACB=   ▲   º.

【答案】23°。

【考点】圆周角定理。

【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的性质，

∵∠AOB和∠ACB是同⊙O中同弧 所对的圆周角和圆心角，且∠AOB=46º，∴

∠ACB= ∠AOB= ×46°=23°。

4. (2012江苏徐州2分)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=

▲    。

【答案】 。

【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，勾股定理，锐角三角函数定义。

【分析】∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=900。

又∵CD⊥AB，∠ACD=∠ABC。

又∵∠ABD和∠ACD是同弧所对的圆周角，∴∠ABD=∠ACD。∴∠ABD=∠ABC。

又∵AC=8，BC=6，∴由勾股定理得AB=10。∴sin∠ABD=sin∠ABC= 。

5. (2012江苏盐城3分)已知 与 的半径分别是方程 的两根,且 ,

若这两个圆相切,则t=    ▲    .

【答案】2或0。