【摘要】距离2014年中考的时间越来越近，现在正是中考备战的关键时期。为了让大家更高效的复习，精品学习网中考频道为大家整理了2014年十堰中考数学总复习试题，希望能够更好的帮助大家!

(满分120分 时间120分钟)

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共计12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上)

1. 的倒数是( )

A. B. C. D.

2.我市深入实施环境污染整治，关停40家化工企业、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨.将167000用科学记数法表示为 ( )

A. B. C. D.

3.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是( )

A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等

C.测量对角线是否相等 D.测量其中三个角是否都为直角

4.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出了统计图(如图)，则符合这一结果的实验可能是( )

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

5.已知⊙O1的半径是2cm，⊙O2的半径是3cm，若这两圆相交，则圆心距d(cm)的取值范围是 ( )

A. d<1 B. 1≤d≤5 C. d>5 D. 1

6.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点)，到点O的距离为无理数的格点的个数是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上)

7. = ▲ .

8.在函数 中，自变量x的取值范围是 ▲ .

9.已知 是方程2x+my=-3的解，则m的值是 ▲ .

10.如图， 相交于点 ，AO=CO，试添加一个条件使得 ，你添加的条件是　　▲　　(只需写一个).

11.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：

球数/个 6 7 8 9 10 12

人数 1 1 1 4 3 1

则11名队员投进篮框的球数的众数和中位数分别是 ▲ 个 、 ▲ 个.

12.如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转角的最小值为 ▲ °.

13.如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为(3，-3)，当该圆向上平移

▲ 个单位时，它与 轴相切.

14.根据数据变化规律，填写12所对应的值.

1 2 3 4 … 12 …

72 36 24 18 … ▲ …

15.如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 ▲ .(结果保留 )

16.如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，5)、(3，3)，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数y=kx+b的关系式为 ▲ .

三、解答题(本大题共有12小题，共88分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题5分)计算： .

18.(本题6分)先化简： ，再选择一个你喜欢的数代入求值.

19.(本题8分)江宁区随机抽取若干名八年级学生进行数学学业水平测试，并对测试成绩(x分)进行了统计，具体统计结果见下表：

八年级数学学业水平测试成绩统计表

分数段 90

人数 1200 1461 642 480 217

(1) 填空：

①本次抽样调查共测试了 名学生;

②参加数学学业水平测试的学生成绩的中位数落在分数段 上;

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90

(2)确定数学成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算估计本次数学学业水平测试的合格率是否达到要求?

20.(本题6分)已知：如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ,与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接BM、DN.

(1)求证：四边形 是菱形;

(2) 若 求MD的长.

21.(本题6分)从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加“我爱南京，参与青奥”演讲比赛，求下列事件的概率：

(1)抽取1名，恰好是男生;

(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.

22.(本题7分) 如图，已知二次函数 的图象过点A(-1，0)，对称轴为过点(1，0)且与y轴平行的直线.

(1)求该二次函数的关系式;

(2)结合图象，解答下列问题：

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方?

②当-1

23.(本题8分)近年来，某地区为发展教育事业，加大了对教育科研经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元.

(1)求2010年至2012年该地区投入教育科研经费的年平均增长率;

(2)该地区预计2013年投入教育科研经费9500万元，问能否继续保持前两年的平均增长率?请通过计算说明理由.

24.(本题7分)苏果超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示：

(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?

25.(本题7分)据交管部门统计，超速行驶是引发交通事故的主要原因.某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，双龙大道某路段的限速是：每小时80千米(即最高时速不超过80千米)，如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.这时，一辆轿车由江宁东山向禄口机场匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=59°，∠BPO=45°.试计算AB并判断此车是否超速?

(参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66)

26.(本题6分)如图，A(10，0)，B(6，0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB.∠CDA=90°.点M从点N(-8，0)出发，沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.

(1)点D的坐标是 ;

(2)当∠BCM=15°时，求t的值.

27.(本题10分)根据三角形外心的概念，我们可引入如下概念：

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.

(1)应用：如图1，PA=PB，过准外心P作PD⊥AB，垂足为D，PD= ，求∠PAD;

(2)探究：如图2，在Rt△ABC中，∠A=900，BC=10，AB=6，准外心P在AC边上，试探究PA的长.

28.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA.

(1)判断点B是否在二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象上?并说明理由;

(2)用配方法求二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象的对称轴;

(3)如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O(0°<α<90°)。

①当tanα﹦12 时，二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为直角三角形?若存在，请求出所有点P的坐标;若不存在，请说明理由.

②在二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为等腰直角三角形?若存在，请直接写出此时tanα的值;若不存在，请说明理由﹒

答案

一、选择题

1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、D; 6、C

二、填空题

7、 ; 8、x≠2; 9、1; 10、OD=OB(或∠A=∠C，或∠D=∠B);

11、9，9; 12、85°; 13、1或5; 14、6; 15、24 ;

16、y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+8.

三、解答题

17.原式= ……………………………………………4分 (每项得1分)

= ……………………………………………………………5分

18.原式= ……………………………………1分

=(x – 3) + (x + 1)(x + 1)(x – 1)………………………………………………………2分

= …………………………………………………………3分

= 2x + 1……………………………………………………………………4分

选择适当的数并代入正确得1分

求值正确1分.

19、(1)①4000;………………………………………………………………2分

②80

③ .………………………………………………6分

(2) 不合格率为： ，合格率为： >97%，……7分

所以本次数学学业水平测试的合格率达到要求. ……………………………………8分

20、(1)证明：∵四边形 是矩形，∴AD∥BC

∵ 是 的垂直平分线

， …………………1分

在△ 和△ 中

∴△ ≌△ ……………………………………2分

，∵OB=OD

四边形 是平行四边形…………………………3分

∵ 是 的垂直平分线 ∴BM=DM

平行四边形 是菱形…………………………………4分

(2)解：设 则 ，

在 △ 中 则有 ∴ …5分

解得：

即： …………………………………………………………………6分

21.(1)抽取1名,恰好是男生的概率是 …………………………………2分

(2)用男1、男2、女1、女2表示这四个同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：

(男1，男2)(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，女1)(男2，女1)(女1，女2)，

共六种等可能结果，恰好是1名女生和1名男生的情况有2种，…………………4分

∴恰好是1名女生和1名男生的概率是 …………………………6分

22、(1)根据题意可得： ，…………………………1分

解得： …………………………………………………………2分

………………………………3分

(其它方法参照给分)

(2)∵函数图象与x轴的另一个交点坐标为(3，0)………4分

∴当—1

(3)∵函数的顶点坐标为(1，4)，

∴当x=1时，y的最大值为4，…………………………………6分

∴当-1

23、(1)设每年平均增长的百分率为x. ……………………………………1分

∴6000(1+x)2=8640， …………………………………………………………3分

(1+x)2=1.44，

∵1+x>0，

∴1+x=1.2，

x=20%. ………………………………………………………………………5分

答：每年平均增长的百分率为20%; ………………………………………6分

(2)2012年该地区教育经费为8640×(1+20%)=10368(万元)>9500万元. ………7分

∴不能继续保持前两年的平均增长率.………………………………8分

(其它方法参照给分)

24、(1)设y=kx+b，

∵当x=10时，y=200;当x=40时，y=160;代入可得：

……………………………………………………………1分

∴ …………………………………………………………………2分

∴y=-10x+300……………………………………………………………3分

(2)设每星期所获利润为W

则W=(x-8)•y=(x-8)(-10x+300)=-10(x2-38x+240) ………4分

=-10(x-19) 2+1210………………………………………………5分

当x=19时，W有最大值， W最大=1210………………………………6分

每个文具盒的定价是19元时，可获得每星期最高销售利润1210元…7分

25、设该轿车的速度为每小时v千米

∵AB=AO-BO，∠BPO=45°

∴BO=PO=0.1千米…………………………………………………………1分

又AO=OP×tan59°=0.1×1.66

∴AB=AO-BO=0.1×1.66-0.1=0.1×0.66=0.066………………………3分

即AB≈0.0066千米

而3秒= 小时

∴v=0.066×1200=79.2千米/小时…………………………………………5分

∵79.2<80 ……………………………………………………………………6分

∴该轿车没有超速.………………………………………………………………7分

26、(1)点D的坐标为(10，6) .………………………………………………2分

(2)如图1，当M在B的左侧，

∠BCM=15°时，∠MCO=30°，

.……4分

如图2，当M在B的右侧，

∠BCM=15°时，∠CMO=30°，

.……………6分

27、(1)应用 ∵PA=PB，PD⊥AB，

∴AD=BD，……………………………1分

∵PD= ，∴PD= ……2分

在Rt△PAD中，tan∠PAE= = …3分

∴∠PAD=30°.……………4分

(2)探究：在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC=8，

若PB=PC，连结PB

设PA=x，则PB=PC=8-x，(8-x)2=x2+62

∴x= ，即PA= .………………………………………7分

若PA=PC，则PA=4. ……………………………………8分

若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能，………9分

故PA=4或 . …………………………………………10分

28.解：(1)由题意得点B的坐标为(﹣2，2)，………………………1分

把x=﹣2代入二次函数关系式y=﹣x2﹣2x+2中，得y=2，………………2分

所以点B在二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象上.……………………………3分

(2)y=﹣x2﹣2x+2=﹣(x2+2x-2)=﹣(x+1)2+3………………………4分

所以，二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象的对称轴是过点(﹣1，0)且与y轴平行的直线.

…………………………………………………………………………………5分

(3)①存在﹒设旋转后的正方形OA1B1C1的边B1C1交y轴于点D﹒

二次函数y=﹣x2﹣2x+2的图象的对称轴交OA1于点E，交x轴于点F﹒

当点B1为直角顶点，显然A1B1与对称轴的交点P1即为所求﹒

由Rt△EFO∽Rt△EA1P1，可得P1点坐标为(﹣1，25 -2);………7分

当点C1为直角顶点，显然射线C1O与对称轴的交点P3即为所求﹒

由Rt△OFP3易得P3点的坐标为(﹣1，﹣2);………………………8分

当B1C1为斜边时，以B1C1为直径的圆与对称轴的交点即为所求，

由已知，∵∠AOA1=∠C1OD，∴tanα﹦C1D O C1 =12 ，

∴C1D=12 O C1=1，即点D是B1C1的中点﹒…………………9分

∵B1C1的中点D到对称轴的距离恰好等于1，

∴以B1C1为直径的圆与对称轴的交点只有一个P2﹒

又易得OD=5 ，∴P2点的坐标为(﹣1，5 )﹒……………………10分

故满足题设条件的P点有三个：P1(﹣1，25 -2)，P2(﹣1，5 )，P3(﹣1，﹣2);

②存在﹒显然在如图两种情况中的P1点、P2点符合条件﹒

由图1易得tanα=3 ;………………………………………………11分

由图2中Rt△P2A1E∽Rt△OFE可得tanα=8-19 15 .……………12分

如何实现中考目标，就在于此时的全力以赴。希望我们提供的2014年十堰中考数学总复习试题，能全力助大家中考拿到高分!

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