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(2011•江津区)在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB=y米，BC=x米.(注：取π=3.14)

(1)试用含x的代数式表示y;

(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元;

①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式;

②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务?若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由?

③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务?若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由.

考点：二次函数的应用。

专题：工程问题。

分析：(1)把组合图形惊醒分割拼凑，利用圆的周长计算公式解答整理即可;

(2)①利用组合图形的特点，算出种植花草和铺设鹅卵石各自的面积，进一步求得该工程的总造价即可解答;

②利用配方法求得最小值进行验证即可得出结论;

③建立不等式与一元二次方程，求出答案结合实际即可解决问题.

解答：解：(1)由题意得，

πy+πx=628，

∵3.14y+3.14x=628，

∴y+x=200则y=200﹣x;

∴0≤x≤80，

又题意得：W=200(x﹣100)2+1.056×107=107+6.482×105，

整理得(x﹣100)2=441，

解得x1=79，x2=121(不合题意舍去)，

∴只能取x=79，则y=200﹣79=121;

所以设计方案是：AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆.

点评：此题利用基本数量关系和组合图形的面积列出二次函数，运用配方法求得最值，进一步结合不等式与一元二次方程解决实际问题.

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