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2011•呼和浩特)已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1，8).

(1)求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x﹣h)2+k的形式;

(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在

时对应的函数值y的取值范围;

(3)设一次函数y3=nx+3(n≠0)，问是否存在正整数n使得(2)中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为﹣1

考点：二次函数综合题。

分析：(1)根据抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位，可得y2=x2+4x+1+m，再利用又点(1，8)在图象上，求出m即可;

(2)根据函数解析式画出图象，即可得出函数大小分界点;

(3)根据当y=y3且对应的﹣1

解答：解：(1)由题意可得y2=x2+4x+1+m，

又点(1，8)在图象上，

∴8=1+4×1+1+m

∴m=2，

∴y2=(x+2)2﹣1;

(3)不存在，

理由：当y=y3且对应的﹣1

∴x1=0，x2=n﹣4，

且﹣1

∴不存在正整数n满足条件.

点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及图象交点求法，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.

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