2016年中考数学备考专项练习:锐角三角函数

编辑:sx_jixia

2015-12-21

初中的学习至关重要,广大中学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,提高学习效率。以下是精品学习网初中频道为大家提供的2016年中考数学备考专项练习,供大家复习时使用!

一、选择题

1. (2014•四川巴中,第8题3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=1/2 ,则tanB的值为(  )

A. 1B.3 C.1/2 D.2

考点:锐角三角函数.

分析:根据题意作出直角△ABC,然后根据sinA= ,设一条直角边BC为5x,斜边AB为13x,根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度,然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.

解答:∵sinA= ,∴设BC=5x,AB=13x,则AC= =12x,

故tan∠B= = .故选D.

点评: 本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.

2. (2014•山东威海,第8题3分)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是( )

A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3

考点: 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理

分析: 作AC⊥OB于点C,利用勾股定理求得AC和AB的长,根据正弦的定义即可求解.

解答: 解:作AC⊥OB于点C.

则AC= ,

AB= = =2 ,

则sin∠AOB= = = .

故选D.

点评: 本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

3.(2014•四川凉山州,第10题,4分)在△ABC中,若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

考点: 特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内角和定理

分析: 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值,继而可得出A和B的度数,根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数.

解答: 解:由题意,得 cosA=,tanB=1,

∴∠A=60°,∠B=45°,

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.

故选:C.

点评: 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性,属于基础题,关键是熟记一些特殊角的三角形函数值,也要注意运用三角形的内角和定理.

4.(2014•甘肃兰州,第5题4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于(  )

A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5

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