【摘要】期中考试已经圆满结束，在期中考试后或多或少我们都会找到自己的复习不到位的地方，小编为大家分享最新2013年信阳中考数学试题(含答案)，希望能帮助大家复习知识!

第  Ⅰ  卷

一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1、-3的绝对值等于(    )

A.-3    B.  3    C. ±3       D. 小于3

2、与 是同类项的为(    )

A.     B.     C.      D.

3、下面运算正确的是(     )

A.3ab+3ac=6abc    B.4a b-4b a=0    C.    D.

4、下列四个式子中，是方程的是(    )

A.1+2+3+4=10  B.            C.        D.

5、下列结论中正确的是(     )

A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.如果2=- ，那么 =-2

C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5

D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6

6、已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于(    )

A.-1              B.1              C.               D.-

7、解为x=-3的方程是(    )

A.2 x +3y=5    B.    C.      D.3(x-2)-2(x-3)=5x

8、下面是解方程的部分步骤：①由7 x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由 =1+ ，

变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;

④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是(     )

A.0个           B.1个           C.2个              D.3个

9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要(     )根火柴棍

A.30根          B.31根           C.32根             D.33根

10、整式 的 值随x的取值不同而不同，下表是 当x取不同值时对应的整式的

x -2 -1 0 1 2

4 0 -4 -8 -12

值，则关于x的方程 的解为(     )

A.-1           B.-2

C.0             D.为其它的值

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为(    )

A.a元;        B.0.8a元          C.1.04a元;      D.0.92a元

12、下列 结论：

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;

③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=- ;

④若a+b+c=1 ，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;

其中结论正确个数有(    )

A.4个          B. 3个            C. 2个;         D. 1个

二、填空题：(本大题共4小题,  每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)

13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________          .

14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________   .

15、若多项式 的值为9，则多项式 的值为______________      .

16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。小明买 了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

七 年 级 数 学

第   Ⅱ   卷

题号  一 二 三 总分

17 18 19 20 21 22 23 24 25

得分

一、选择题(每小题3分， 共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、            .   14、         .  15、         .  16、            .

三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)

17、(本题6分)计算题(每小题3分)

(1)                   (2)

18、(本题6分)解方程:  并对结果进行检验.

19、(本题8分)解方程(每小题4分)

(1)x-x-12=2-x+25                    (2)4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1

20、(本题6分)关于x的方程 与 的解互为相反数.

(1)求m的值;(4分)

(2)求这两个方程的解.(2分)

21、(本题7分)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.

⑴这个班有多少学生? (5分)

⑵这批图书共有多少本? (2分)

22、(本题7分)统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍.求严重缺水城市有多少座?

23、(本题10分)某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分?

(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗?请说明理由。

试卷 答对题数 不答或答

错题数 得分

A 19 1 94

B 18 2 88

C 17 3 82

D 10 10 40

24、(本题满分10分)把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。

(1)如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。

(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?

(3)在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由。

(4)从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 ， ， ， ， ， ， ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________(直接填出结果，不写计算过程)。

25、(本题12分)如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).

(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(4分)

解：

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?(4分)

解：

(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?(4分)

数 学 参 考 答 案

一、选择题(每小题3分，共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C D C B A C B D C C B

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、答案不唯一.   14、2x=3x-5  .  15、 7 .  16、 99元或110元.

三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)

17、(答案正确就给3分，错误扣光)

(1)-27                (2)

18、解：

…………2分

…………3分

…………5分

检验       …………6分

19、 (1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4，     .........2分

移项及合并同类项，得7x=11，

解得x=117                                     ………4分

(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分

整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)

去括号、移项、合并同类项，得-7x=11,  所以x=-117 ………4分

20、解：(1) 由 得：x=                  ………1分

依题意有： +2-m=0解得：m=6                    ………3分

(2)由m=6，解得方程 的解为x=4        ………5分

解得方程 的解为x=-4                          ………6分

21、(课本P88页问题2改编)

解:(1) 设这个班有x名学生.依题意有:                       ………1分

3x+20=4x-25

解得x=45                                        ………4分

⑵ 3x+20=3×45+20=155                              ………7分

答: 这个班有45名学生,这批图书共有155本.             ………8分

22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:                     ………1分

………4分

解得x=102                                          ………6分

答：严重缺水城市有102座.                            ………7分

23、(课本P112页改编)

由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，　……1分

设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，　……3分

再由A卷可得方程：19x +(4-x)= 94，

解得：x = 5，4-x=-1                            ……5分

于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。

∴这位同学不可能得65分。                                ……10分

24、(课本P73页改编)

(1)x + 1，x + 7，x + 8             ……1分(必须三个全对，才得1分)

(2)                         ……4分

(3)不能。

设 ,  ，但左上角的x不能为7的倍数，…… 8分

(4)填1719                                                          ……10分

数2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719

25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1                         ……2分

∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分

画图                                                       ………4分

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.               ………5分

根据题意，得3+x=12-4x　　   　　　　　　                 ………7分

解之得        x=1.8

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间             ………8分

(3)设运动y秒时，点B追上点A

根据题意,得4y-y=15,

解之得      y=5　　　  　　　　　　　　                ……10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)                                  ……12分

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