2016年河北张家口中考数学模拟考试试卷(有答案)

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2015-12-07

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.如图,直线a//b,直角三角板的直角顶点P在直线b上,若 ,则 的度数      。

12.某班的9名同学的体重分别是(单位:千克): 61,59, 70,59,65,67,59,63,57,这组数据的众数和中位数分别是      ,         。

13..已知点P(5,n),点Q(m,n)是抛物线 的两个不同的点,则m=________.

14.研究15、12、10这三个数的倒数发现: .我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3( ),则x的值是_________.

15.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则BC:CA:AB=          。

16.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=16,E为CD的中点,点P、Q为BC上两个动点,①若连结AP、PE,则PE+AP最小值为______;②连结PA、QE,若PQ=6,当CQ=     时,四边形APQE的周长最小.

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的 题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示 ,设点B所表示的数为m,求 的值.

18.(本题8分)

如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.

(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).

(2)若A点的坐标为(0,4),C点的坐标为(6,2)连接MA、MC,求扇形AMC的面积.

(3)在(2)的条件下,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的高。

19.(本小题满分8分)

如图 ,正方形ABCO的边长为4,D为AB上一点,且BD =  3,以点C为中心,把△CBD顺时针旋转90°,得到△CB1D1.

(1)直接写出点D1的坐标;

(2)求点D旋转到点D1所经过的路线长.

20.(本小题满分10分)

为保护环境,创建绿色城市,某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况,统计结果如下:

塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6

家庭个数 1 1 11 7 5 4 1

(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查?答:                   ;

(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是              ,中位数是          ;

(3)该市区人口约44万,假设平均一个家庭有4个人.若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算,则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个?(写出解答过程,结果用科学记数法表示)。通过该环保小组的统计和你的估算,你有何感想或对市民提一条 科学性的建议!

21. (本题满分10分)

如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°,

【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q。

在旋转过程中,如图2,当 时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.

【操作 2】在旋转过程中,如图3,当 时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由。

【总结操作】根据你以上的探究结果,试写出当 时,EP与EQ满足的数量关系是什么?其中 的 取值范围是什么?(直接写出结论,不必证明)

22.(本小题满 分12分)

在 平面直角坐标系 中,A、B为反比例函数  的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将  的图 象绕 原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A′ ,B点的对应点为B′ .

(1)求旋转后的图象解析式;

(2)求A′、B′ 点的坐标;

(3)连结AB′.动点M从A点出发沿线段AB′以每秒1个单位长度的速度向终点B′ 运动;动点N同时从  点出发沿线段 B ′A′ 以每秒1个单位长度的速度向终点  运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 秒,试探究:是否存在使△MNB′ 为等腰直角三角形的 值,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.

23. (本题满分12分) 如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=8cm,AD=6cm, BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动,速度为1 cm/s,且EF与BD交于点Q,连接PE、PF。当点P与点Q相遇时,所有运动停止。若设运动时间为t(s).

(1) 求CD的长度

(2) 当PE//AB时,求t的值;

(3) ①设△PEF的面积为S,求S关于t的函数关系式;

②如图2,当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时,则t的值为

(请直接写出答案)

图1                         图2

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