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2016年河北沧州中考数学模拟考试试卷(有答案)

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2015-12-07

26、(10分)(1)∴函数解析式为: ………………(2分)

(2)根据题意得:

z=(x﹣20)y﹣40= (x﹣50)2+50,

∵ < 0,∴x=50,z最大=50。

∴该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x)的函数解析式为z= x2+10x﹣200,销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元。---------------------------------------4分

(3)当公司要求净得利润为40万元时,即 (x﹣50)2+50=40,解得:x1=40,x2=6 0。

作函数图象的草图,

通过观察函数y= (x﹣50)2+50的图象,可知按照公司要求使净得利润不低于40万元,则销售价格的取值范围为:40≤x≤60.

而y与x的函数关系式为:y= x+8,y随x的增大而减少,

∴若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个。---------------------------------------4分

27、(12分)(1) …………(1分)   -1…………(1分)

(2)①证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠A=∠BCD=90°

∵Q点为A点关于BP的对称点

∴AB=QB,∠A=∠PQB=90°

∴QB=BC,∠BQE=∠BCE

∴∠BQC=∠BCQ

∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ

∴EQ=EC

在Rt△ABC中

∵∠QDE=90°-∠QCE,∠DQE=90°-∠EQC

∴∠QDE=∠DQE

∴EQ+ED

∴CE=EQ=ED

即E是CD的中点…………(4分)

② …………(3分)

(3) 或 或 (每个1分)

28、(12分)

解:(1)y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1) 2﹣4,---------------------------------------------------------2分

∴顶点D的坐标为(1,﹣4);------------------------------------------------------------------------4分

(2)①若点N在射线CD上,如备用图1,延长MN交y轴于点F,过点M作MG⊥y轴于点G.

∵∠CMN=∠BDE,∠CNM=∠BED=90°,

∴△MCN ∽△DBE,

∴ = = ,

∴MN=2CN.

设CN=a,则MN= 2a.

∵∠CDE=∠DCF=45°,

∴△CNF,△MGF均为等腰直角三角形,

∴NF=CN=a,CF= a,

∴MF=MN+NF=3a,

∴MG=FG=  a,

∴CG=FG﹣FC= a,

∴M( a,﹣3+ a).

代入抛物线y=(x﹣3)(x+1),解得a= ,

∴M( ,﹣ );---------------------------------------------------------------------------------6分

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