(2)∵y1的图象经过点A(1，1)，

∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1.

整理得：m2﹣2m+1=0.

解得：m1=m2=1.

∴y1=2x2﹣4x+3

=2(x﹣1)2+1.

∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5

=(a+2)x2+(b﹣4)x+8

∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，

∴y1+y2=(a+2)(x﹣1)2+1

=(a+2)x2﹣2(a+2)x+(a+2)+1.

其中a+2>0，即a>﹣2.

∴ .

解得： .

∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5.

∴y2=5x2﹣10x+5

=5(x﹣1)2.

∴函数y2的图象的对称轴为x=1.

∵5>0，

∴函数y2的图象开口向上.

①当0≤x≤1时，

∵函数y2的图象开口向上，

∴y2随x的增大而减小.

∴当x=0时，y2取最大值，

最大值为5(0﹣1)2=5.

②当1

∵函数y2的图象开口向上，

∴y2随x的增大而增大.

∴当x=3时，y2取最大值，

最大值为5(3﹣1)2=20.

综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20.

点评： 本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质(开口方向、增减性)，考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力.而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键.

12. ( 2014•珠海，第20题9分)阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2

又∵x>1，∵y+2>1.∴y>﹣1.

又∵y<0，∴﹣1

同理得：1

由①+②得﹣1+1

∴x+y的取值范围是0