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2016贵州中考数学备考练习:等腰三角形

编辑:sx_zhanglz

2016-06-03

精品学习网推荐的中考数学备考练习,这里为同学们整理的学期学习内容方方面面,重点理解等等,大家好好练习一下,巩固自己所学。

1. (2014•山东枣庄,第12题3分)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )

A.2 B. 1 C.5 D. 7

考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质

分析: 由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形,所以F为GC中点,再由已知条件可得EF为△CBG的中位线,利用中位线的性质即可求出线段EF的长.

解答: 解:∵AD是其角平分线,CG⊥AD于F,

∴△AGC是等腰三角形,

∴AG=AC,

∵AB=4,AC=3,

∴BG=1,

∵AE是中线,

∴BD=CD,

∴EF为△CBG的中位线,

∴EF=BG

故选A.

点评: 本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

2. (2014•山东潍坊,第9题3分)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根,则k的值是( )

A:27      B:36      C:27或36     D:18

考点:根与系数的关系;等腰三角形的性质.

分析:由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定,故应分两种情况进行讨论:①当3为腰时,其他两条边中必有一个为3,把x=3代入原方程可求出k的值,进而求出方程的另一根,再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可;②当3为底时,则其他两条边相等,即方程有两个相等的实数根,由△=0可求出k的值,再求出方程的两个根进行判断即可.

解答:分两种情况:

①当其他两条边中有一个为3时,将x=3代入原方程,得32-12×3+k=0,k=27

将k=27代入原方程,得x2-12x+27=0,解得x=3或9.3,3,9不能够组成三角形;

②当3为底时,则其他两条边相等,即△=0,此时144-4k=0,k=36.

将k=36代入原方程,得x2-12x+36=0,解得x=6. 3,6,6能够组成三角形,

故答案为B.

点评:本题考查的是等腰三角形的性质,一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系,在解答时要注意分类讨论,不要漏解.

3. (2014•江苏盐城,第7题3分)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为(  )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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