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2016贵州中考数学初步基础训练题

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2015-12-26

二、填空题

9.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为_____________.

10. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08"和“北京”的字块,如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008".则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.

11.5个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉,可以有一个抽屉空着,那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是_____.

12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为_______________________;数字之积为奇数的概率为______.

三、解答题

13.小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.

(1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请在下边框中绘制这种情况的树状图;②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.

(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.

14.《列子》中《歧路亡羊》写道:

杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之。杨 子曰:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既 反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣。”曰:“奚亡之?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”

如图,假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?(2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?

15. 两人要去某风景区游玩,每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:

甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则 是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆乍的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第—辆好,他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问:

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?

16. 如图是9×7的正方形点阵,其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题:

(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个 网格三角形;

(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;

(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率.

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