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13年最新广东中考试题参考(含答案)

编辑:sx_chenzf

2014-03-01

【摘要】树立端正的学习态度和采取正确的学习方法,明确学习的目的,制定学习计划。端正学习态度,在学习学科中是极为重要的,精品学习网为大家带来13年最新广东中考试题参考(含答案),供您参考!

一、选择题(每小题3分,共36分)

1. 的4倍与7的差不小于 ,可列关系式为(   ).

A.          B.        C.         D.

2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为 ,小正方形的面积为 ,若用 表示小矩形的两边长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是(  )

A.                  B.

C.               D.

3.若 ,则 的立方根是(    )

A     B.

C.    D.

4.16的算术平方根和25的平方根的和是(   )

A.       B.                  C.        D.

5.不论 为什么实数,代数式 的值(  )

A.总不小于2                B.总不小于7

C.可为任何实数             D.可能为负数

6.如图,牧童在 处放牛,其家在 处, 到河岸的距离分别为 和 ,且 ,若点  到河岸 的中点的距离为 米,则牧童从 处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是(    )

A. 米         B.

C. 米       D. 米

7.某工地调来 人挖土和运土,已知 人挖出的土 人恰好能全部运走,怎样调 配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工,解决此问题可设派 人挖土,其他人运土,列方程:

①  ,②  ,③ , ④ .

上述所列方程正确的有(    )

A.1个            B.2个          C.3个            D.4个

8.某校在“校园十佳歌手” 比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数 据的众数和中位数分别是(  )

A.96,94.5                  B.96,95

C.95,94.5                  D.95,95

9.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是(  )

A.100分       B.95分      C.90分          D.85分

10.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③  的算术平方根是 ;④ 的算术平方根是 ;⑤算术平方根不可能是负数.其中,不正确的有(   )

A.2个         B.3个        C.4个          D.5个

11.已知 ,且 ,则(     )

A.                 B.

C.                 D.

12.若不等式 的解集为 ,则 的值为(    )

A.           B.             C.2           D.4

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.如图,在△ 中, , 是∠ 的平分线,

,∠ ,则∠ ______.

14.分解因式: ________________.

15.若分式 ,则 ____________.

16.一组数据:1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它们的平均数为_______,众数为_______,中位数为______.

17.如果一个正数的平方根是 与 ,则这个正数是______.

18.若一组数据8,9,7,8, ,3的平均数是7,则这组数据的众数是_____.

19.关于 的不等式组 的解为 ,则 的值分别为___________.

20.不等式 的解集为 _________________.

三、 解答题(共60分)

21.(6分)如图,在△ 中, 垂直平分线段 , ,△ 的周长为 ,求△ 的周长.

22.(6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如 , , .因此 都是“神秘数”.

(1) 和 这两个数是“神秘数”吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为 和 (其中 取非负整数),由这两个连续偶数构成的“神秘数”是 的倍数吗?为什么?

23.(6分)已知两个分式 , ,其中 ,下面三个结论:

(1) ;(2) 互为倒数;(3) 互为相反数. 请问哪个正确?为什么?

24.(4分)下列调查中哪些是用普查方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?

(1)为了了解你所在班级的每个学生穿多大的鞋,向全班同学作调查;

(2)为了了解你们学校七年级学生穿多大的鞋,向你所在班的全体同学作调查;

(3)为了了解你所在班 级的同 学每天的睡眠时间,在每个小组中选取2名学生作调查;

(4)为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了 件该商品调查其中奖率.

25.(6分)有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,就都分得桃子,但有一只猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

26.(6分)比较 与 的大小.

27.(9分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)

甲 厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;

乙厂:6,6,8,8 ,8,9,10,12,14,15;

丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.

请回答下列问题:

(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;

(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数;

(3)如果你是顾客,会选购哪家工厂的产品?为什么?

28.(8分)已知方程组 的解 为非正数, 为负数.

( 1)求 的取值范围;

(2)化简 ;

(3)在 的取值范围内, 是最大的整数, 是最小的整数,求 的值;

(4)在 的取值范围内,当 取何整数时,不等式 的解为 .

29.(9分)观察下列勾股数:

根据你发现的规律,请写出:

(1)当 时,求 的值;

(2)当 时,求 的值;

(3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数,并说明理由.

数学参考答案

1.D     解析: 的4倍与7的差即 不小于 ,即 ,所以 的4倍与7的差不小于 可表示为

2.C   解析:A.因为正方形图案的边长为7,同时还可用 来表示,故 正确;      B.因为正方形图案面积从整体看是 ,从组合来看,可以是 ,还可以是 ,所以有 即 , 所以 ,即 ;C. ,故  是错误的;D.由B可知 .故选C.

3.A      解析:负数的立方根是负数,任意一个数 的立方根都可表示成 ,故选A.

4.C      解析:因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为 .

5.A     解析:

因为 ,所以 ,

所以 .

6.B      解析:如图,由 ,知

作点 关于直线 的对称点 ,则 米,所以 米,即最短距离为 ,故选B.

7.C     解析:设派 人挖土,则 人运土,依题意可列方程  ,方程变形后可得到③④.

8.A      解析:在这一组数据中96是出现次数最多的,故众数是96;

而将这组数据从小到大的顺序排列(90,91,94,95,96,96),处于中间位置的两个数是94、95,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(94+95)÷2=94.5.

故这组数据的众数和中位数分别是96,94.5.故选A.

9.C     解析:由题意可知,众数是90.

因为众数与平均数相等,

所以 ,解得 ,

这组数据为80,90,90,100,所以中位数为90.

10.C     解析:负数没有算术平方根,故①不正确;0的算术平方根是0,故②不正确;  可能是负数,如果是负数,则不成立,故③不正确; 是负数,一个非负数的算术平方根是非负数,故④不正确;⑤正确.

11.B     解析:因为 所以 .因为 ,所以

12.C     解析:解不等式 ,得 由不等式 的解集为 ,得

13.        解析:因为 ,∠ ,所以∠ .因为 是∠ 的平分线,所以∠ 因为 ,所以∠ 所以∠

14.       解析:

15.1       解析:由题意,得 所以 当 时, 不符合题意,舍去;当 时, 所以 所以

16.3  2   2.5       解析:平均数为 ;

众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中2是出现次数最多的,故众数是2;将这组数据按从小到大的顺序排列:1,1,2,2,2,3,4,4,5,6,处于中间位置的两个数是2,3,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是 .

17.49     解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知 ,解得 ,所以这个正数的平方根是 ,这个正数是 .

18.7和8      解析:因为数据的平均数是 ,所以 .根据众数的定义可知,众数为7和8.

19.        解析:解关于 的不等式组 得

由关于 的不等式组 的解为 ,知

20.        解析:不等式 等价于

所以

21.解:因为  垂直平分线段 ,所以 , .

因为 ,所以 ,所以 .

因为△ 的周长为 ,所以 ,

所以 ,

故△ 的周长为 .

22.解:(1)因为  , ,

所以28和2 012这两个数是“神秘数”;

(2)两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.理由如下:

所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.

23.解:(3)正确,理由如下:

因为  ,

所以 ,所以 互为相反数.

24.解:(1)是用普查方式来收集数据的;(2)(3)(4)是用抽样调查方式来收集数据的.

25.解:设有 只猴子,则有 个桃子,

根据题意,得 ,解得 .

因为 为整数,所以 或

当 时, 当 时,

答:有 只猴子, 个桃子;或有 只猴子, 个桃子.

26.解:

因为 所以 .所以 ,所以 .

27.解:(1)甲厂:平均数为 ,众数为5年,中位数为6年;

乙厂:平均数为 ,众数为8年,中位数为8.5年;

丙厂:平均数为 ,众数为4年,中位数为8年.

(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.

(3)顾客在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此应选乙厂的产品.

28.解:(1)解方程组 得

由题意,得 解得 .

(2)

(3)在 内的最大整数 ,最小整数 ,

所以

(4)因为不等式 的解为 ,

所以 且 .

所以在 范围内的整数为 .

29.解:(1)观察给出的勾股数中,斜边长与较大直角边长的差是 ,即 .

因为 , ,所以 ,

所以 ,所以 . (2)由(1)知 .

因为 ,所以 ,

即 ,所以 .

又 ,所以 ,所以 .

(3)由(2)知, , , 为一组勾股数,

当 时, , ,

但 ,所以 不是一组勾股数.

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