众所周知，考试就是指挥棒，中考更是如此。只有跨过了中考这道坎，才能离我们的梦想更进一步。我们一起来看一下这篇2013年广东省汕尾中考数学试题模拟练习吧!

一、单项选择题(每小题4分，共20分，请将所选选项的字母写在后的括号内)

1.今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是(　　)

A.5163×106元 B.5.163×109元

C.5.163×108元 D.5.163×1010元

2.函数y=

x−2 中，自变量x的取值范围是(　　)

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.全体实数

3.为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)

A.300名学生是总体

B.300是众数

C.30名学生是抽取的一个样本

D.30是样本的容量

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4.如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有(　　)

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

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5.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是(　　)

A.6π B.4π C.8π D.4

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二、填空题(每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)

6.计算：-2-1+(π-3.142)0+2cos230°= .

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7.若x2-4x-1=(x+a)2-b，则|a-b|= .

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8.若相交两圆的半径长分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是

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9.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 .

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10.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=2

3 ，BD=2，则图中阴影部分的面积是 .

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三、解答下列各题(每小题7分，共35分)

11.解不等式组(要求利用数轴求出解集)：

x+1 5 < 3−x 5 ① 2x−2 3 > x 3 + x−2 4 ②   .

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12.已知x=

3 +1，求( x+1 x2−x − x x2−2x+1 )÷ 1 x 的值.