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2015广州市初三数学模拟试题(附答案)

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2015-04-14

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)

17.分解因式:2x2-4x+2=       .

18.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形

的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的

图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值

为________.

19.如下图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若⌒AB 和⌒BC 都经过圆心O,则阴影部分的面积是        (结果保留π).

20.如图10,所有正三角形的一边都与x轴平行,

一顶点在y轴正半轴上,顶点依次用A1,A2,

A3,A4…表示,坐标原点O到边A1A2,A4 A5,

A7A8…的距离依次是1,2,3,…, 从内到外,

正三角形的边长依次为2,4,6,…,则A23的

坐标是         .

三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

得 分 评卷人

21.(本小题满分10分)

已知代数式:A= ,B= .

(1)试证明:若A、B均有意义,则它们的值互为相反数;

(2)若代数式A、B中的x是满足不等式3(x-3)<6-2x的正整数解,求A-B的值.

22.(本小题满分10分)

某校为了调查学生书写汉字的能力,从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试,这50名学生同时听写50个常用汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表:

频数分布表                           频数分布直方图

组别 成绩x分 频数(人数)

第1组 25≤x<30 4

第2组 30≤x<35 8

第3组 35≤x<40 16

第4组 40≤x<45 a

第5组 45≤x<50 10

请结合图表完成下列各题:

(1)求表中a的值;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)若测试成绩不低于40分为优秀,请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数?

(4)第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力,分成两组,每组两人进行对抗练习,请用列表法或画树状图的方法,求A与B名同学能分在同一组的概率.

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