【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，精品学习网为大家带来了2012年广州中考试题集锦，供大家复习参考!

一、选择题：(本大题共6题，每题2分，满分12分)

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列关于 的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3.已知函数 中，在每个象限内， 随 的增大而增大，那么它和函数 在同一直角坐标平面内的大致图像是(    )

4.一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是(    )

A B C D

5.三角形三边长分别为①3，4，5  ②5，12，13  ③17，8，15  ④1，3，  其中直角三角形有(    )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.下列命题是假命题的是(    )

A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

二、填空题：(本大题共12题，每题3分，满分36分)

7.如果最简二次根式 和 是同类二次根式，那么             .

8.方程 的解是

9.若点A(-2，y1)和点B(3，y2)都在函数 的图像上，则y1      y2(选择“>”“<”“=”填空)

10.函数 的定义域是            .

11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是                        .

12.如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为            cm.

13.一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为            .

14.经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是                        .

15.如果，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD,AD是∠BAC的角平分线，∠B=            度.

16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=            度.

17.用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方程：            .

18.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式 ，那么汽车在第二小时内的平均速度为            千米/小时。

三、解答题(本大题共8题，满分52分)

19.(本题满分5分)计算：

20.(本题满分5分)已知关于x的方程 有两个相等的实数根。求k的值。

21.(本题满分5分)已知△ABC中，∠B=30°，BC=4，如图。

(1)用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等(保留作图痕迹，不写作法);

(2)求点P、点B之间的距离。

22.(本题满分5分)如图，在Rt△ABC中Rt△ADE中，∠C=∠E=90°, BC=DE, BC与DE交于点F，∠BAE=∠DAC，求证：BF=DF.

23.(本题满分6分)Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数 在第一象限内的图像与AB交于点C(4,1)，与OB交于点D(2，m)

(1)求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式;

(2)求BO的长。

24.(本题满分8分)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率(不计利息税)。

25.(本题满分8分)直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

① 如图1，若∠BCA=90°， =90°，则          (填“>”，“<”或“=”号);

② 如图2，若0°<∠BCA<180°，若使①中的结论仍然成立。则 与∠BCA应满足的关系是        ;

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA= ，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。

26.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)、⑶小题各3分)

Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点(点P与点A、B不重合)，设BP=x，△DPB的面积为y，

(1)求CD的长;

(2)求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系

中画出函数的图像;

(3)当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。

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