学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。小编编辑了2015年兰州中考数学期末试题练习，希望对您有所帮助!

(本检测题满分：120分，时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 若在函数中，随的增大而增大，且，则它的图象大致是(    )

2. 函数 与 ( )在同一平面直角坐标系中的图象可能是(   )

3. 设点A(x1,y1)和B(x2，y2)是反比例函数y=图象上的两个点，当x1

A.第一象限   B.第二象限     C.第三象限  D.第四象限

4.对于函数，下列结论错误的是(　　)

A.当时，随的增大而增大

B.当时，随的增大而增大

C.时的函数值大于时的函数值

D.在函数图象所在的每个象限内，随的增大而增大

的两个根，则这个直角三角形的斜边长是(   )             B.3               C.6                 D.97. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(   )

A.      B.           C.            D.

8. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有(    )个.

A.45       B.48         C.50    D.55

9.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为(   )

A.         B.          C.          D.

10. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是(　　)

11.如图，在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，动点M自点A出发沿A→B的方向以1 cm/s的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以2 cm/s的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为(s)，△AMN的面积为y(cm 2)，则下列图象中能反映与之间的函数关系的是(　　)

12.某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为(   )

A.                 B.           C.               D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

13. 把抛物线的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为，则的值为      .

14. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：)，计算出这个立体图形的表面积是           .

15. 已知反比例函数 的图象与经过原点的直线相交于两点，其中点的坐标为，那么点的坐标为      .

16. 如下图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为      .

(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为   (奇数)，则 (偶数)_______ (奇数)(填“ ”“ ”或“ ”).17.有长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

18. 如图所示，圆柱底面半径为2 cm，高为9π cm，点 分别是圆柱两底面圆周上的点，且点 ， 在同一母线上，用一棉线从点 顺着圆柱侧面绕3圈到点 ，则棉线最短    为      cm.

19. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为________.

20. 在同一平面内,下列4个函数：①②;③;④的图象不可能由函数的图象通过平移变换得到的是      .

三、解答题(共60分)

21. (7分)如图所示，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2).

(1)求这两个函数的表达式;

(2)观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围;

(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.

22. (7分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.

(1)请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果;

(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. ，AC =  ，BC = 1.24. (7分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 ( 为常数).如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定，当空气中每立方米含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

25. (7分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者.求下列事件的概率.

(1)抽取1名，恰好是甲;

(2)抽取2名，甲在其中.

26.(7分) 作出图中立体图形的三视图.

27.(8分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为 , 体积为V, 表面积为S.

(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S;

(2) 当V = 12，S = 32时，求 的值.

28.(10分)如图所示，抛物线经过原点O，与轴交于另一点N，直线与两坐标轴分别交于A，D两点，与抛物线交于B(1，3)，C(2，2)两点.

(1)求直线与抛物线的解析式.

(2)若抛物线在轴上方的部分有一动点   P(，)，求△PON面积的最大值.

(3)若动点P保持(2)中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△POD面积的?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

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