2015年中考即将来临，精品学习网编辑老师为大家整理了一些有关于2015年兰州中考数学检测试题练习以方便各位兰州考生进行知识的巩固练习，希望能对大家有所帮助。

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.-1.5的绝对值 是                                                (　　)

A.0            B.-1.5          C.1.5           D. 23

2.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为                                           (　　)

A.115°         B.125°           C.155°         D.165°

第2题图                                第4题图

3.下列运算正确的是                                                 (　　)

A.2  B. 2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D. a8÷a2=a4

4.下列几何体中，主视图相同的是                                    (　　)

A.①②          B.①③            C.①④          D.②④

5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0 .000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为                              (　　)

A.2.5×106       B.0.25×10-5      C.2.5×10-6      D.25×10-7

6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是                    (　　)

A.           B.

C.           D.

7.某市5月上旬的最高气温如下(单位℃)28,29,30,31,29,33，对这组数据下列说法错误的是                                                        (　　)

A.平均数是30       B.众数是29     C.中位数是31    D. 极差是5

8.抛物线 上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是                                                      (　　)

x …] -4 -3 -2 -1 0 1 …

y … -37 -21 -9 -1 3 3 …

A.当x>1时，y随x的增大而增大        B.抛物线的对称轴为 .

C.当x=2时，y=-1         D.方程 一个负数解 满足-1< <0.

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请将正确答案填在答题纸相应位置上)

9.二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为　     　.

10.分解因式2x2﹣4xy+2y2 =         .

11.如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个圆弧形门拱的半径为                  m.

第11题图         第12题图         第13题图                第14题图

12.如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为         .

13.已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示， 点A在其图象上，点B为 轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB=              .

14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为     .

15. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影 部分的面积是            .

16.某产品供应商将该产品供货价格降低5%;而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来，商场该产品的利润率由原来的x%提高到(x+6)%，则x的值是_____________.

第15题图                第17题图                  第18题图

17.如图，直线 与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将△OBC向左平移，使点C的对应点 恰好落在直线AB上，则点 的坐标为         .

18.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动. 当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　     　.

三、解答题(共10小题，满分96分。请将正确答案填在答题纸相应位置上)

19.(本题满分8分)

(1)计算:  + ﹣sin45°      (2)化简:

20.(本题满分8分)先化简： ，再选取一个合适的a值代入计算.

21.(本题满分8分)已知一元二次方程 .

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值.

22.(本题满分8分)如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC约为多少米?(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.9 0)

23.(本 题满分10分)2015年市教育局建立了“招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着我市中考迈出网络化管理第一步，在全市第一次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数，满分为120分)作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

频数分布表：

分组 频数 频率

60

72<≤84 8 0.16

84

96

108

合计 50 1

(1)频数分布表中a=　    　，b=　    　;

(2)补全频数分布直方图;

(3)为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明.

24.(本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，AB=2， ,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空：①当AM的值为           时，四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为           时，四边形AMDN是菱形。

25. (本题满分10分)如图，PB切⊙O于点B，联结PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，联结AP，AE.

(1)求证：PA是⊙O的切线;

(2)如果OD=3，tan∠AEP= ，求⊙O的半径.

26. (本题满分10分)今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

(1)小华的问题解答：

(2)小明的问题解答：

27. (本题满分12分)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

(1)如图①，对△ABC作变换[50°， ]得△AB ′C′，则S△AB′C′：S△ABC=　  　;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　   　度;

(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值;

(4)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.

28. (本题满分12分))如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，直线y= - x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

(1)求抛物线的解析式;

(2)若PE =5EF,求m的值;

(3)若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上?若存在，请直接写出相应的点P的坐标;若不存在，请说明理由.