8.下列事件是必然事件的是(　　)

A.打开电视机，它正在播放动画片

B.播下一颗种子，种子一定会发芽

C.买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖

D.400名同学中，一定有两个人生日相同

☆☆☆☆☆

9.反比例函数y= k−1 x 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

☆☆☆☆☆

10.不等式组

x−1<0 −2x≤4 的解集在数轴上表示为(　　)

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.因式分解：a2-1= .

★☆☆☆☆

12.计算：sin30°•tan45°= .

☆☆☆☆☆

13.如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件 ，使得△ACD∽△ABC.

☆☆☆☆☆

14.把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD…”的顺序有规律排列，字母“F”出现的次数是 .

15.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题.规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖.得奖者至少应答对 道题.

16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE= cm.

☆☆☆☆☆

三、解答题(共10小题，满分96分)

17.先化简，再求值：(x+1)2-(x2-1)，其中x=-2.

18.解方程： 1 x−1 = 2 x

19.(1)按要求在网格中画图：画出图形“

”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格;

(2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词： .

☆☆☆☆☆

20.如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB.求证：AC=BD.

☆☆☆☆☆

21.如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长.

22.某个水池有2个进水口，1个出水口.每个进水口的进水量y(m3)与时间x(h)的关系如甲图所示，每个出水口的出水量(m3)与时间(h)的关系如下表所示.某天0到4时，该水池的蓄水量V(m3)与时间t(时)的关系如乙图所示.

时间(h) 1 2 3 4 …

出水量(m3) 2 4 6 8 …

(1)观察甲图，写出每个进水口的进水量y(m3)与时间x(h)的函数关系式： ;

(2)观察乙图，判断下列说法是否正确(对的打“√”，错的打“×”);

①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭;(√)

②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭.(√)

(3)从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3.

23.某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门.经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生;开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生.

(1)平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生?

(2)紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%.该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离.这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生.问：全体学生能否及时安全撤离?请说明理由.

☆☆☆☆☆