【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，精品学习网为大家带来了2013—2014学年三明九年级数学上册第一次月考试卷，供大家复习参考!

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。

1.函数 图象的顶点坐标是 ( )

A. B. C. D.

2.二次函数 的图象开口向下，则 的取值范围是 ( )

A. ≤ B. < C. ≥ D. >

3.下列函数不属于二次函数的是 ( )

A. B.

C. D.

4.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中的图象大致是

( ) C. D.

5.设等边三角形的边长为 ，面积为 ，则 与 的函数关系式是 ( )

A. B. C. D.

6.如图1，反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，函数值 的取值范围是 ( )

A.

B.

C.

D. 图1

7.若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为 ( )

A. 或 B. C. D.无法确定

8.在同一坐标系中，作 、 、 的图象，则它们 ( )

A.都是关于 轴对称 B.顶点都在原点

C.都是抛物线开口向上 D.以上都不对

9. 不经过第三象限，那么 的图象大致为 ( )

10.某品牌服装的销售价格 (元/件)与月份 之间满足关系式： ，若 ，则对应的该品牌服装的销售价格 与 之间的关系是 ( )

A. B. C. D.无法确定

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.若 是二次函数，则 。

12.如图2，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，则 。

13.已知抛物线 与 轴交点的横坐标为 ，则 。

14.如图3，二次函数 的图象与 轴交于点 ，对称轴为 ，则给出以下四个结论：①抛物线与 轴另一个交点的坐标是 ;② ;③ ;④ ;⑤ 。其中正确的是__________。(把所有正确结论的序号都填在横线上)

三、(本大题共2小，每小题8分，满分16分)

15.用配方法求二次函数 的对称轴、顶点坐标和最值。

16.已知一条抛物线过点 和 ，且它的对称轴为直线 ，试求这条抛物线的解析式。

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.当 分别取 ， ， 时，函数 都有最大值吗?若有，请求出最大值;若没有，请说明理由。

18.(8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数，其图象如图4所示。

(1)写出 与 的函数关系式;

(2)求当面条粗 时，面条的总长度。

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图5是窗子的形状，它是由上下连成一体的两个矩形构成。已知窗框的用料是6米，要使窗子能透过最多的光线，问整个窗子的高和宽各是多少?

图5

20.某商场购进一批 型服装(数量足够多)，进价为 元/件，以 元/件销售，每天销售 件。根据市场调研，若每件服装每降 元，则每天的销售数量比原来多 件。现商场决定对 型服装开展降价促销活动，每件降价 元( 为正整数)。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注：每件服装销售毛利润=每件服装的销售价-进货价)

六、(本题满分12分)

21.已知二次函数 的图象与直线 相交于点 和点 。

(1)试确定点 、点 的坐标;

(2)确定二次函数的解析式;

(3)在给出的平面直角坐标系中画出这样两个函数图象的草图，并结合图象直接写出 时， 的取值范围。

七、(本题满分12分)

22.如图6是某段河床横断面的示意图。查阅该河段水文资料，得到下表中的数据。

(1)请你以上表中的各对数据 作为点的坐标，尝试在坐标系中画出 关于 的函数图象。

(2)①根据所填表中数据呈现的规律，求出 关于 的

函数表达式___________________。

②当水面宽度为 m时，一艘吃水深度(船底部

到水面的距离)为 m的货船能否在这个河段 图6

安全通过?为什么?

八、(本题满分14分)

23. 是等腰直角三角形， ，斜边 ，该三角形在坐标系中的位置如图7。

(1)求经过 ， ， 三点的抛物线的解析式。

(2)请写出该抛物线的对称轴。

(3)在该抛物线的对称轴上是否存点 ，使点 构成等腰三角形，若存在，请直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由。

以上就是由精品学习网为您提供的2013—2014学年三明九年级数学上册第一次月考试卷，希望给您带来帮助!

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