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2011年福建莆田中考数学试题计算题二

21. (本小题满分8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点．

（1）(4分)求证：BC与⊙O相切；

（2）(4分)当AD= ；∠CAD=30°时．求的长，

22．(本小题满分10分)

如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。

（1）(4分)若△OAE、△OCF的而积分别为．且，汆k的值：

（2）(6分) 若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时．

四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

23. (本小题满分I0分)

某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：

信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．

信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．

信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

根据上述信息．解答下列问题：

（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？

（2）（4分）根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高万元（）．

每台A型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？

(注：利润=售价成本)

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