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重庆中考数学必考考点：分式

分式的约分

1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

分式的通分

1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

(依据：分式的基本性质!)

2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时，最简公分母的确定方法：

1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

分式方程的解的步骤：

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

列分式方程——基本步骤：

① 审—仔细审题，找出等量关系。

② 设—合理设未知数。

③ 列—根据等量关系列出方程(组)。

④ 解—解出方程(组)。注意检验

⑤ 答—答题。

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