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2013安徽中考数学答案

编辑:sx_haoy

2013-12-26

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22、解:(1)作点B关于x轴的对成点E,连接AE,则点E为(12,-7) 设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 当y=0时, x=5 所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短。 (2)作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴欲点G 设点G的坐标为(x,0) 在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等。

23、解:(1)、 ∵y轴和直线l都是⊙C的切线 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四边形OADB是矩形 ∵⊙C的半径为2 ∴AD=OB=4 ∵点P在直线l上 ∴点P的坐标为(4,p) 又∵点P也在直线AP上 ∴p=4k+3

(2)连接DN ∵AD是⊙C的直径 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN,∠ABD=90°-∠DAN 第- 9 -页 共9页 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分

(3)存在。 …………7分 理由:把x=0代入y=kx+3得y=3,即OA=BD=3 AB= 53 42 22 2 ????BD AD ∵ S△ABD= 2 1AB2DN=21AD2DB ∴DN= AB DBAD?= 5125 34? ? ∴AN2=AD2-DN2=25 256) 5 12(42 2 ?? ∵△AMN∽△ABP ∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN??? 即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN????? ?? ……8分 当点P在B点上方时, ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP= 2 1PB2AD= 2 1(4k+3)34=2(4k+3) ∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2 ? ??? ????? ?? ??k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+6 k2=2-6 …………9分 当点P在B 点下方时, ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP= 2 1PB2AD= 2 1[-(4k+3)]34=-2(4k+3) ∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2  k kAP SAN SABP AMN 化简,得k2+1=-(4k+3) 解得k=-2 综合以上所得,当k=2±6或k=-2时,△AMN的面积等于25 32 …10分

 

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