【摘要】中考作为重点高中招生的选拔性考试，日益受到学生的重视。为此精品学习网中考频道为大家提供安徽2013年中考数学试题及答案，希望大家在复习的过程中有所参考!

注意事项：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.- 的倒数是(　)

A. B. C. D.

2.嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为 ( )

A.0.286×108 m B.2.86×107 m C.28.6×106 m D.2.86×105 m

3、某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是( )

A.圆锥体 B.球体 C.长方体 D.圆柱体

4.下列计算正确 ( )

A. + = B . • =

C. = D. ÷ = ( ≠0)

5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

6.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 ( )

A.3 B. C. D.

7.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱 翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )

A.5 B.4 C.3 D.1

8.如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB= ，则AC的长等于( )

A.5cm B.6cm C.10cm D.12cm

9.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO

的路径运动一周.设运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t 之间关系的是( )

10、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )

A B 2 C D

二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，满分20分.)

11、(-3)2-(л-3.14)0= 。

12.分解因式：x2-7x+10=

13. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是　　.

14、小明背对小亮按小列四个步骤操作：

(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同;

(2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;(4)左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。

三、解答题(本题有2个小题，每小题8分，共16分)

15.(本题满分8分)

解不等式组：

16.(本题满分8分)先化简，再求值： ，其中 .

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17、(本小题满分8分)

观察下面的点阵图，探究其中的规律。

摆第1个“小屋子”需要 个点，

摆第2个“小屋子”需要 个点，摆第3个“小屋子”需要 个点?(1)、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?

(2)、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。

18、(本小题满分5分)

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上)

(1)、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;

(2)、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

五(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19、(10分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

测验类别 平时 期中

考试 期末

考试

测验1 测验2 测验3 课题学习

成绩 88 70 98 86 90 87

(1)计算该学期的平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，

请计算出小青该学期的总评成绩。

20.如图，某拦河坝截面的原设计方案为：坝高为6m,坡角ㄥABC=60°。为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45°，由此，点A需向右平移至点D，求AD得长。(参考数据： ≈1.732)°

六、(本题满分12分)

21.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：

产品 每件产品的产值

甲 45万元

乙 75万元

(1) 设安排生产甲产品X件(X为正整数)，写出X应满足的不等式组;

(2) 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。

七、(本题满分12分)

22、(本小题满分12分)

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(6，0)，(6，8)。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。

(1)P点的坐标为( ， );(用含x的代数式表示)

(2)试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。

(3)请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形?

你发现了几种情况?写出你的研究成果。

八、(本题满分14分)

23.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成。已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米。以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知从某时刻开始的40小时内，

水面与河底ED的距离h(单位：米)

随时间t(单位：小时)的变化满足

函数关系：h=﹣ (t-19) 2+8(20≤T≤40)。

且当点C到水面的距离不大于5米时，

需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，

需多少小时禁止船只通行?

参考答案

一.选择题 1-5 CBDDB 6-10 BDDCC

二.填空题 11.8 12.(x-2)(x-5) 13. 8.5 14. 6

三.解答题

15. 解不等式①得x<2…………(3分)解不等式②得x>-1…………(6分)

原解不等式组的解为：-1< x<2…………(8分)

16. 解原式=a+2 .... 5分 原式= -1…………(8分)

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.11 17 ……2分(1)59 ……5 分(2)6n-1…………(8)分

18.、(1)如图，△ABE∽△CDF,易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，…………4分

(2)由△ABE∽△CHE：CH=1.5米 CG=1米，

故影响采光。…………8分

五(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19. (1)85.5 ……4分 (2)88.65 ……10分

20.分别过A，两点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于。…………1分

在Rt△BDF中，ㄥDBF=45°,∴DF=BF=AE=6…………3分

在Rt△ABE中,tanㄥDBF=tan60°= ,∴BE= …………6分

∴AD=EF=BF-BE=6- ≈2.54(m) …………8分

六、(本题满分12分)

21.(1)1140≤45x+75(20-x)≤1170 …………(5)分

(2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。…………(12)分

七、(本题满分12分)

22.(1)(6-x , x ); …………(2)分。

(2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6-x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.∴S=(6-x)•x= (-x2+6x) = -(x-3)2+6…………(4)分

∴S的最大值为6, 此时x =3. …………(6)分

(3)延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA

①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2; …………(8)分

②若MP=MA，则MQ=6-2x，PQ=x，PM=MA=6-x…………(10)分

在Rt⊿PMQ 中，∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (x) 2∴x= 3

③若PA=AM，∵PA=x，AM=6-x ∴x=6-x ∴x=3

综上所述，x=2，或x=3。…………(12)分

23.(1)由题意得，顶点C的坐标为(0,11)…………(1)分

设抛物线的解析式为y=ax2+11,由抛物线的对称性易得B(8，8), …………(3)分

∴8=64a+11，解得a=﹣ x2+11…………(6)分

(2)当点C到水面的距离不大于5米时，h≥6. …………(8)分

当h=6时，解得，t1=35,t2=3…………(12)分

禁止船只通行的时间为t1﹣t2=32(小时) …………(14)分

希望我们提供的安徽2013年中考数学试题及答案在大家的复习过程中能够发挥真正的作用，能够帮助大家考入自己心目中理想的高中学校!

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