集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。那么同学们赶快一起来看看集合知识点！

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

 注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分

(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

练习题：

1．集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。

（A）5个    （B）6个    （C）7个     （D）8个

2．已知集合A={ }   B={ }则A =______________。

3．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则 =______________。

（A）-4或1    （B）-1或4    （C）-1  （D）4

4 .设U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA） （CUB）=_____________。

5．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=____________。

6．设A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分别为____________。

7．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为____________。

8．若M={ }，N={ Z}，则M N=________________。

9．已知U=N，A={ }，则CUA等于_______________。

10．二次函数 的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是_____ __________。

以上就是我们给同学们整理的集合知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~