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2018-04-10
体积公式是用于计算体积的公式,即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。那么同学们赶快一起来看看体积公式知识点!
1.圆柱体
V=Sh=r2h
S为底面积,h为高,r为底圆半径
2.长方体
V=abh
a、b、h分别表示长方体的长、宽、高
3.正方体
V=a3
a表示正方体的棱长
4.柱体
V=Sh
S为底面积,h为高
5.圆锥体
V=1/3Sh
S为底面积,h为高
6.球体
V=4/3r3
r代表球的半径
练习题:
1.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=left{begin{array}{l}g(x)+x+4,x<g(x),g(x)-x,x≥g(x).end{array}right.则f(x)的值域是( )
A.left[begin{array}{l}-frac{9}{4},0end{array}right]∪(1,+∞)B.[0,+∞)
C.left[begin{array}{l}-frac{9}{4},+∞end{array}right)D.left[begin{array}{l}-frac{9}{4},0end{array}right]∪(2,+∞)
解析:令x0,解得x<-1或x>2.令x≥g(x),而x2-x-2≤0,解得-1≤x≤2.故函数f(x)=left{begin{array}{l}x2+x+2(x<-1或x>2),
x2-x-2(-1≤x≤2).end{array}right.当x<-1或x>2时,函数f(x)>f(-1)=2;当-1≤x≤2时,函数fleft(begin{array}{l}frac{1}{2}end{array}right)≤f(x)≤f(-1),即-frac{9}{4}≤f(x)≤0.故函数f(x)的值域是left[begin{array}{l}-frac{9}{4},0end{array}right]∪(2,+∞).
答案:D
2.设f(x)=left{begin{array}{l}x2,|x|≥1,
x,|x|<1.end{array}right.g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域为[0,+∞),则g(x)的值域是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
解析:设t=g(x),则f[g(x)]=f(t),∴t=g(x)的值域即为f(t)的定义域.
画出函数y=f(x)的图象(如图).
[TPTL19.TIF,BP]∵函数f[g(x)]值域为[0,+∞),
∴函数f(t)的值域为[0,+∞).
∵g(x)是二次函数,且g(x)的值域即为f(t)的定义域,
∴由图象可知f(t)的定义域为[0,+∞),
即g(x)的值域为[0,+∞).
答案:C
以上就是我们给同学们整理的体积公式知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~
标签:高中
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