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苏教版初二数学下册三角形的证明章节知识点总结

来源:51EDU精品学习网

2018-04-08

任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。精品学习网初中频道为大家整理了三角形的证明章节知识点,希望对大家有帮助!

一、等腰三角形

1. 有关定理及其推论

定理:等腰三角形有两边相等;

定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,这就是说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;

二、直角三角形

1、有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。

直角三角形可用Rt△表示,如直角三角形ABC写作Rt△ABC。

直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

2、性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余

三、线段的垂直平分线

(1)定义:垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质:

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

注意:根据线段垂直平分线的这一特性可以推出:三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。

四、角平分线

角平分线的性质:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

涉及到的知识点:

熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领,并会应用角平分线的定义、性质解决相关问题。

三角形的证明章节知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。

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