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高中二年级数学下册不等式知识点

来源:51EDU精品学习网

2018-04-03

一次不等式(linear inequality)是一种整式不等式,若整式不等式的次数为1,则称为一次不等式。一次不等式中若含有n个未知数,则称为n元一次不等式。那么同学们赶快一起来看看一次不等式知识点

1.解不等式问题的分类:

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点:

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性:

(5)|f(x)|<G(X)与-G(X)<F(X)0)< p="">

(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.

(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)

练习题:

1.下列结论正确的是(   )

A.若x≥10,则x>10

B.若x2>25,则x>5

C.若x>y,则x2>y2   

D.若x2>y2,则|x|>|y|

答案 D

2.若a>b,ab≠0,则下列不等式恒成立的(   )

A.1a<1b

B.ba<1

C.2a>2b   

D.lg(b-a)<0

答案 C

3.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则(   )

A.a>b   B.a<b

C.a≥b   D.a≤b

解析 a-b=(3x2-x+1)-(2x2+x)

=x2-2x+1=(x-1)2≥0,

∴a≥b.

答案 C

4.若x>1,则下列不等式中恒成立的是(  )

A.12x-1>1   B.log12(x-1)≥0

C.logπ(x-1)≥0   D.2x-1>1

解析 由指数函数的性质,知x>1时,2x-1>1.

答案 D

以上就是我们给同学们整理的不等式知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~

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