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高二数学下册一次函数知识点

来源:51EDU精品学习网

2018-04-03

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的,当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂,即x2,x3,….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量.就这样“函数”这词逐渐盛行。那么同学们赶快一起来看看一次函数知识点

一、定义与定义式:

自变量x和因变量y有如下关系:

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

即:y=kx(k为常数,k0)

二、一次函数的性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质:

1.作法与图形:通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

练习题:

1、下列函数(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x  (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有(     )

A.4个         

B.3个        

C.2个         

D.1个

2、A 、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若 则(  )

A.t<0       

B.t>0       

C.t>1       

D. t≤1

3、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有()

A. 5个           

B.6个         

C.7个         

D.8个

4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()

A.1<m<7      

B.3<m<4   

C.m>1    

D.m<4

以上就是我们给同学们整理的一次函数知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~

标签:高中

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