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2018-02-28
学习是没有尽头的,只有在不断的学习中才能提高自己,快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享因数和倍数知识点,希望对大家有所帮助。
>>>>因数和倍数知识点
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,(除数不能是0)
2、因数和倍数
(1)如果5*4=20,那么5和4是20的因数,20是5和4的倍数
(2)因数和倍数都指整数(不包括0)
(3)因数和倍数相依存,不能单独说一个数是因数,或者一个数是倍数,只能说一个数是
另一个数的因数,或者一个数是另一个数的倍数。
(4)因数和倍数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身
3、奇数和偶数
(1)定义:奇数:(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1,
偶数:(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.
(2)特征:奇数:个位上是1,3,5,7,9的数
偶数:个位上是0,2,4,6,8 的数
(3)字母表示:奇数:2n+1(n>=0) 偶数:2n(n>=0)
(4)公式:奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
(5)自然数中,不是奇数就是偶数。0是偶数。
4、倍数特征:
(1)2的倍数特征:个位上是0 2 4 6 8的数。
(2)5的倍数特征:个位上是0或5的数。
(3)同时是2和5的倍数特征:个位上是0的数。
(4)3的倍数特征:各位上的数的和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数
(5)9的倍数特征:各个数位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
(6)能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30,最大的两位数是90;最小的三位数是
120,最大的两位数是990。
5、质数和合数:
(1)定义:质数:只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)
合数:除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数),
(2)最小的质数是2 最小的合数是4
(3)“1”既不是质数,也不是合数。 (因为1只有1个因数)。
(4)自然数中,除了0和1之外,不是质数就是合数
(5)在自然数里,不是奇数的质数只有2
(6)公式:质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数
(7)100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
6、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
7、公因数、最大公因数
(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
(2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
(3)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
(4)两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
(5)如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
8、公倍数、最小公倍数
(1)几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
(2)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
(3)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
>>>>练习题
一、填空。
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( )。
2.是3的倍数的最小三位数是( )。
3.三个数相乘,积是70,这三个数是( )( )( )。
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( ),最大两位数( )最小三位数( )最大三位数( )。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )同时是3、5倍数的最小三位数是( )。
二.我会选。
1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( C )
A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2.当a是自然数时,2a+1一定是( A )
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )
A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数
>>>>参考答案
一、填空。
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 )。
2.是3的倍数的最小三位数是( 102 )。
3.三个数相乘,积是70,这三个数是( 2 )( 5 )( 7 )。
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( 30 ),最大两位数( 90 )最小三位数( 120 )最大三位数( 990 )。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( 810 )同时是3、5倍数的最小三位数是( 105 )。
二.我会选。
1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( C )
A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2.当a是自然数时,2a+1一定是( A )
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )
A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数
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