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小学五年级数学下册预习:因数和倍数知识点

来源:51EDU精品学习网

2018-02-28

学习是没有尽头的,只有在不断的学习中才能提高自己,快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享因数和倍数知识点,希望对大家有所帮助。

>>>>因数和倍数知识点

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,(除数不能是0)

2、因数和倍数

(1)如果5*4=20,那么5和4是20的因数,20是5和4的倍数

(2)因数和倍数都指整数(不包括0)

(3)因数和倍数相依存,不能单独说一个数是因数,或者一个数是倍数,只能说一个数是

另一个数的因数,或者一个数是另一个数的倍数。

(4)因数和倍数的特征:

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身

3、奇数和偶数

(1)定义:奇数:(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1,

偶数:(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.

(2)特征:奇数:个位上是1,3,5,7,9的数

偶数:个位上是0,2,4,6,8 的数

(3)字母表示:奇数:2n+1(n>=0) 偶数:2n(n>=0)

(4)公式:奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数

(5)自然数中,不是奇数就是偶数。0是偶数。

4、倍数特征:

(1)2的倍数特征:个位上是0 2 4 6 8的数。

(2)5的倍数特征:个位上是0或5的数。

(3)同时是2和5的倍数特征:个位上是0的数。

(4)3的倍数特征:各位上的数的和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数

(5)9的倍数特征:各个数位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数

(6)能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30,最大的两位数是90;最小的三位数是

120,最大的两位数是990。

5、质数和合数:

(1)定义:质数:只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)

合数:除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数),

(2)最小的质数是2 最小的合数是4

(3)“1”既不是质数,也不是合数。 (因为1只有1个因数)。

(4)自然数中,除了0和1之外,不是质数就是合数

(5)在自然数里,不是奇数的质数只有2

(6)公式:质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数

(7)100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

6、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

7、公因数、最大公因数

(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

(2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

(3)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

(4)两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

(5)如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

8、公倍数、最小公倍数

(1)几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

(2)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

(3)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

>>>>练习题

一、填空。

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是(     )。

2.是3的倍数的最小三位数是(     )。

3.三个数相乘,积是70,这三个数是(     )(     )(     )。

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是(     ),最大两位数(     )最小三位数(     )最大三位数(     )。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(     )同时是3、5倍数的最小三位数是(     )。

二.我会选。

1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( C )

A.17和51         B.52和91        C.24和25        D.11和22

2.当a是自然数时,2a+1一定是( A )

A.奇数     B.偶数     C.质数      D.合数

3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )

A.质数       B.奇数        C.个位上是0的数  

>>>>参考答案

一、填空。

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 )。  

2.是3的倍数的最小三位数是( 102 )。

3.三个数相乘,积是70,这三个数是( 2 )( 5 )( 7 )。

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( 30 ),最大两位数( 90 )最小三位数( 120 )最大三位数( 990 )。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( 810 )同时是3、5倍数的最小三位数是( 105 )。

二.我会选。

1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( C )

A.17和51         B.52和91        C.24和25        D.11和22

2.当a是自然数时,2a+1一定是( A )

A.奇数     B.偶数     C.质数      D.合数

3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )

A.质数       B.奇数        C.个位上是0的数  

因数和倍数知识点就先到这儿了,想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看哦~~同时精品学习网会持续为大家跟新最新的内容,大家可进入精品学习网首页选择自己需要的来查看呦~~~

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