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期末数学八年级分式方程知识点最全公布!

来源:51EDU精品学习网

2018-02-02

分式方程是方程中的一种,是指 分母里含有未知数的有理方程,本文为大家讲解的是分式方程知识点,备战期末的同学们一定要看,希望对大家有帮助!

知识点

1. 分式的定义:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B、A 叫做分式。

1) 分式与整式最本质的区别:分式的字母必须含有字母,即未知数;分子可含字母可不含字母。

2) 分式有意义的条件:分母不为零,即分母中的代数式的值不能为零。

3) 分式的值为零的条件:分子为零且分母不为零

2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。

用式子表示 其中A 、B 、C 为整式(0≠C )

注:

(1)利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形,不改变分式值的大小,只改变形式。

(2)应用基本性质时,要注意C ≠0,以及隐含的B ≠0。

(3)注意“都”,分子分母要同时乘以或除以,避免只乘或只除以分子或分母的部分项,或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。

3. 分式的通分和约分:关键先是分解因式

1) 分式的约分定义:利用分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值。

2) 最简分式:分子与分母没有公因式的分式

3) 分式的通分的定义:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化成分母相同的分式。

4) 最简公分母:取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母。

4. 分式的符号法则

分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个分式的值不变。

注:分子与分母变号时,是指整个分子或分母同时变号,而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。

课后练习

分式方程

分式方程知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家可以更好的学习,在期末考试中取得优异的成绩。

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