小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，期末考试就要来了，大家准备好了吗？平行四边形和梯形知识希望可以帮助大家复习备战！

期末来临，你准备好了吗？小学平行四边形和梯形知识讲解

**【定义】**

平行四边形：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

梯形：只有一组对边平行的四边形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。等腰梯形是两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

**【性质】**

平行四边形：

①平行四边形的对边平行且相等

②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分

④平行四边形是空间图形

梯形：

①等腰梯形的两条腰相等

②等腰梯形在同一底上的两个底角相等

③等腰梯形的两条对角线相等

④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线

⑤梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一

⑥直角梯形有两个角是直角

⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

**【判断】**

平行四边形：

①两组对边分别相等的四边形是平行四边形

②对角线互相平分的四边形是平行四边形

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

④两组对角分别相等的四边形是平行四边形

⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形

梯形：

①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)

②两腰相等的梯形是等腰梯形

③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

④有一个内角是直角的梯形是直角梯形

⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.

⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

**【平行四边形和梯形各部分名称及高的画法】**

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。

**【面积公式】**

平行四边形：S=ah           公式描述：公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。

梯形：S=(a+c)×h÷2        公式描述：公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。

**【练习题】**

一、填空。

1. 在(       )平面内，(       )的两条直线叫做平行线。

2. 两条平行线间可以画(       )条垂直线段，所有垂直线段的长度(       )。

3. 两组对边(       )的四边形叫平行四边形;长方形是特殊的(       )。

4. (       )的梯形叫做等腰梯形。

5. 在梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的(       )。

二、选择。

1. 下面说法中正确的是(       )。

A.平行线就是不相交的两条直线

B.两条直线相交，交点就是垂足

C.垂直是相交的一种特殊位置关系

2. 一个梯形中最多有(       )个直角。

A.4          B.2          C.1

3. 两个完全一样的梯形一定能够拼成(       )。

A.长方形            B.梯形          C.平行四边形

**【参考答案】**

一、填空。

1. 在(   同一    )平面内，(   不相交    )的两条直线叫做平行线。

2. 两条平行线间可以画(    无数   )条垂直线段，所有垂直线段的长度(   都相等    )。

3. 两组对边(   分别平行    )的四边形叫平行四边形;长方形是特殊的(   平行四边形    )。

4. (    两腰相等   )的梯形叫做等腰梯形。

5. 在梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的(    上底和下底   )。

二、选择。

1. 下面说法中正确的是(   C    )。

A.平行线就是不相交的两条直线

B.两条直线相交，交点就是垂足

C.垂直是相交的一种特殊位置关系

2. 一个梯形中最多有(    B   )个直角。

A.4          B.2          C.1

3. 两个完全一样的梯形一定能够拼成(    C   )。

A.长方形            B.梯形          C.平行四边形

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