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期末数学不再愁!六年级数学比的知识点讲解

来源:51EDU精品学习网编辑:西蓝花 发布时间:2017-12-24 09:48:35
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【 本文摘要 】数学是一门基础学科,被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习,本篇文章为大家整理了关于比的知识点,看看大家都掌握了多少呢?

【 关 键 词 】 比的知识点

数学是一门基础学科,被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习,本篇文章为大家整理了关于比的知识点,看看大家都掌握了多少呢?

期末数学不再愁!六年级数学比的知识点讲解

**【概念】**

1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

4、同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;

**【基本性质】**

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

**【化简比的意义】**

(1)最简整数比:比的前项和后项是互质数的比

(2)化简比的意义:把两个数的比化成最简单的整数比

**【比与分数、除法的关系】**

(1)联系 a:b=a÷b=(b≠0)

除法 被除数 ÷ 除数 商

分数 分子 — 分母 分数值

比 前项 : 后项 比值

(2)区别

①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数

②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比

③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值

**【比的应用】**

1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?

例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?

题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人

第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。

2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?

例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?

题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路:第一步求每份:25÷5=5人

第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人

**【解决问题】**

1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题

甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比

方法一:把乙数看作单位“1”,丙数是乙数的,所以甲:乙:丙=:1:

方法二:找中间量的方法

甲:乙=3:10=6:20 乙:丙=4:9=20:45 所以甲:乙:丙=6:20:45

2、按比例分配问题应用

把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

3、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

**【练习题】**

一、填空

1、两个数( )又叫做两个数的( )。

2、9比5记作( ),( )是前项,( )是后项,比值是( )。

3、如果A∶B=C,那么A是比的( ),B是比的( ),C是比的( )。

二、判断

1、比值是0.8的比只有一个。( )

2、一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。 ( )

3、除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。 ( )

三、求下列各比的比值。

0.125∶2     160∶15

2/ 3∶ 5/ 6  24∶8/ 9

四、应用题

1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵?

列式:______________________

答:柳树有(  )棵;杨树有(  )棵。

**【参考答案】**

一、填空

1、两个数( 相除 )又叫做两个数的( )。

2、9比5记作( 9:5 ),( 9 )是前项,( )是后项,比值是( 1.8 )。

3、如果A∶B=C,那么A是比的( 前项 ),B是比的( 后项 ),C是比的( 比值 )。

二、判断

1、比值是0.8的比只有一个。( × )

2、一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。 ( )

3、除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。 (  )

三、求下列各比的比值。

0.125∶2 的比值是:0.0625

160∶15 的比值是:3.2

2/ 3∶ 5/ 6 的比值是:4/5

24∶8/ 9 的比值是:27

四、应用题

1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3,柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵?

列式:5+3=8       40×5/8=25(棵)       40×3/8=15(棵)

答:柳树有( 25 )棵;杨树有( 15 )棵。

比的知识点就先到这儿了,想要了解更多精彩的内容,大家可点击【六年级数学知识点】来看哦~同时精品学习网会持续为大家跟新最新的内容,大家可进入精品学习网首页选择自己需要的来查看呦~~~

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