数学是一门基础学科，被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说， 数学水平的高低， 直接影响到以后的学习，本篇文章为大家整理了关于比的知识点，看看大家都掌握了多少呢？

期末数学不再愁！六年级数学比的知识点讲解

**【概念】**

1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

**【基本性质】**

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

**【化简比的意义】**

(1)最简整数比：比的前项和后项是互质数的比

(2)化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比

**【比与分数、除法的关系】**

(1)联系 a:b=a÷b=(b≠0)

除法 被除数 ÷ 除数 商

分数 分子 — 分母 分数值

比 前项 ： 后项 比值

(2)区别

①意义不同：比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数

②表示方法不同：除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比

③结果表达不同：除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值

**【比的应用】**

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

**【解决问题】**

1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题

甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比

方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，所以甲：乙：丙=：1：

方法二：找中间量的方法

甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：45

2、按比例分配问题应用

把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

3、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

**【练习题】**

一、填空

1、两个数( )又叫做两个数的( )。

2、9比5记作( )，( )是前项，( )是后项，比值是( )。

3、如果A∶B=C，那么A是比的( )，B是比的( )，C是比的( )。

二、判断

1、比值是0.8的比只有一个。( )

2、一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。 ( )

3、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 ( )

三、求下列各比的比值。

0.125∶2 　  　160∶15

2/ 3∶ 5/ 6　　24∶8/ 9

四、应用题

1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵?

列式：______________________

答：柳树有(  )棵;杨树有(  )棵。

**【参考答案】**

一、填空

1、两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。

2、9比5记作( 9:5 )，( 9 )是前项，( 5 )是后项，比值是( 1.8 )。

3、如果A∶B=C，那么A是比的( 前项 )，B是比的( 后项 )，C是比的( 比值 )。

二、判断

1、比值是0.8的比只有一个。( × )

2、一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。 ( √ )

3、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 ( √ )

三、求下列各比的比值。

0.125∶2 的比值是：0.0625

160∶15 的比值是：3.2

2/ 3∶ 5/ 6 的比值是：4/5

24∶8/ 9 的比值是：27

四、应用题

1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树一共有40棵。柳树和杨树各有多少棵?

列式：5+3=8       40×5/8=25(棵)       40×3/8=15(棵)

答：柳树有( 25 )棵;杨树有( 15 )棵。

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