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七年级冀教版数学上册难点:有理数的混合运算

来源:51edu精品学习网

2017-11-22

在做有理数混合运算的时候一定要注意运算顺序,保证可以顺利进行计算。下面是精品学习网初中频道为大家整理的有理数的混合运算,欢迎大家参考阅读,希望对大家有所帮助!

知识点

(1)有理数的加法法则:

1.同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3.一个数与零相加仍得这个数;

4.两个互为相反数相加和为零.

⑵有理数的减法法则:

减去一个数等于加上这个数的相反数.

补充:去括号与添括号:

去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号.

添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号.

⑶有理数的乘法法则:

① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

② 任何数与零相乘都得零;

③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;

④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零.

⑷有理数的除法法则:

法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数.

⑸有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂.

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

⑹有理数的运算顺序:

有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.

课后练习

(1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)

(2) 3+13-(-7)/6

(3) (-2)-8-14-13

(4) (-7)*(-1)/7+8

(5) (-11)*4-(-18)/18

(6) 4+(-11)-1/(-3)

(7) (-17)-6-16/(-18)

(8) 5/7+(-1)-(-8)

(9) (-1)*(-1)+15+1

(10) 3-(-5)*3/(-15)

(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)

(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)

(13) (-20)/13/(-7)+11

(14) 8+(-1)/7+(-4)

(15) (-13)-(-9)*16*(-12)

运算顺序及注意事项:

① 有理数的加、减、乘、除四则混合运算,一定要先把减法改成加法,除法改成乘法。这样可以防止出错。

② 对含有三级运算的情况,按先乘方、开方,再乘除,最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行,有时也可灵活去括号。

③ 应注意灵活运用运算律,使计算简便化,对互为相反数其和为零的要优先解决。

以上就是精品学习网为大家整理的有理数的混合运算,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!

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