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冀教版七年级数学上册有理数的乘方要点学习

来源:51edu精品学习网编辑:橙子 发布时间:2017-11-22 10:35:51
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【 本文摘要 】正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。下面是精品学习网初中频道为大家整理的有理数的乘方要点,欢迎大家参考阅读,希望对大家有所帮助!

【 关 键 词 】 有理数的乘方要点

正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。下面是精品学习网初中频道为大家整理的有理数的乘方要点,欢迎大家参考阅读,希望对大家有所帮助!

知识点

同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。

推导:

设a^m*a^n中,m=2,n=4,那么

a^2*a^4

=(a*a)*(a*a*a*a)

=a*a*a*a*a*a

=a^6

=a^(2+4)

所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)

用字母表示为:

a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

1)15^2×15^3;

2)3^2×3^4×3^8;

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90

1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5

2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]

正整数指数幂法则

a^k=a*a*....*a(k个a),其中k∈N*(即k为正整数)

负整数指数幂法则

a^(-k)=1/(a^k) ,其中a≠0,k∈N*

推导:

a^(-k)

=a^(0-k)

=(a^0)/(a^k)

=1/(a^k)[2]

正分数指数幂法则

a^(m/n)=,其中n≠0 , m/n>0,m,n∈N*(即m,n为正整数)

负分数指数幂法则

a^[-(m/n)]=,其中,a^m≠0(≠0,a≠0),m/n>0,n≠0,m,n∈N*

分数指数幂时,当n=2k,k∈N*, 且a^m<0时,则该数在实数范围内无意义

特别地,0的非正数指数幂没有意义

平方差

两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

幂的乘方法则

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

用字母表示为:

(a^m)^n=a^(m×n)

特别指出:a^m^n=a^(m^n)

课后练习

1.下列语句中的各数不是近似数的是(   ).

A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人

B.生物圈中已知的绿色植物,大约有30万种

C.光明学校有1148人

D.我国人均森林面积不到世界的0.95公顷

2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是(      )

A.0.1(精确到0.1)    B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(保留两个有效数字)   D.0.0502(精确到0.0001)

3.用科学记数法表示下列各数:

(1)地球距离太阳约有一亿五千万千米;

(2)第五次全国人口普查,我国人口总数约为129533万人.

答案:

1、C

2、C

3、(1)1.5×108万千米;

(2)1. 3×105万人,或1. 3×109人

以上就是精品学习网为大家整理的有理数的乘方要点,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!

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