在公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程，精品学习网初中频道整理的一元二次方程的根与系数的关系，大家是否都掌握了呢？

知识点

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：

（1）a不等于0

（2）判别式大于等于0。

韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；

x1立方+x2立方等；

已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；

解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦长问题等，是中学数学中一个非常重要的关系。

它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系，大学里才学习.

课后练习

1、若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(    )

A.1                        B.5

C.-5                      D.6

【解析】

由x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，根据根与系数的关系即可求得x1•x2的值.

∵x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，

∴x1•x2=-6.

故选C.

2、一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是(    )

A.4                        B.-4

C.3                        D.-3

解：x1•x2=-3.

故选D.

3、已知方程x2-2x-1=0，则此方程(    )

A.无实数根                 B.两根之和为-2

C.两根之积为-1            D.有一根为-1+2

解：A、△=(-2)2-4×1×(-1)=8>0，则该方程有两个不相等的实数根.故本选项错误;

B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2.即两根之和为2，故本选项错误;

C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=-1.即两根之积为-1，故本选项正确;

D、根据求根公式x=2±√82=1±√2知，原方程的两根是(1+√2)和(1-√2).故本选项错误;

故选C.

通过对一元二次方程的根与系数的关系的学习，是否已经掌握了本文知识点，更多参考资料尽在精品学习网，希望对大家有帮助!