2017-11-20
【同步练习题】
1.已知集合A={x|-1<x<2},b={x|-1<x<1},则( )
A.AB B.BA
C.A=B D.A∩B=∅
解析:直接判断集合间的关系.
∵A={x-1<x<2},b={x-1<x<1},∴b
答案:B
2.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=( )
A.{2,4,6} B.{1,3,5}
C.{1,2,4} D.U
解析:∁UM={2,4,6}.
答案:A
3.已知集合U=R,集合M={x |x2-4≤0},则∁UM=( )
A.{x|-2<x<2}< p="">
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|x≤-2或x≥2}
解析:∵M={x|x2-4≤0}={x|-2≤x≤2},
∴∁UM={x|x<-2或x>2}.
答案:C
4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R},若A⊆B,则实数a、b必满足( )
A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3
解析:A={x|a-1<x<a+1},b={x|x
答案:D
5.下列命题正确的序号为________.
①空集无子集;
②任何一个集合至少有两个子集;
③空集是任何集合的真子集;
④∁U(∁UA)=A.
解析:空集∅只有它本身一个子集,它没有真子集,而一个集合的补集的补集是它本身.
答案:④
6.若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R||x+1|≤1},则∁UA=________.
解析:U={x|-2≤x≤2},A={x|-2≤x≤0},
∴∁UA={x|0<x≤2}.< p="">
答案:{x|0<x≤2}< p="">
7.集合A={x|-3<x≤5},b={x|a+1≤x<4a+1},若ba,则实数a的取值范围是________.
解析:分B=∅和B≠∅两种情况.
答案:{a|a≤1}
8.已知集合A={x|ax2-5x+6=0},若A中元素至少有一个,则a的取值范围是________.
解析:若a=0,则A=65符合要求;
若a≠0,则Δ=25-24a≥0⇒a≤2524.
答案:aa≤2524
能力提升
9.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|0<x<5,x∈n},则满足条件a⊆c⊆b的集合c的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:∵A={1,2},B={1,2,3,4,},∴C中必须含有1,2,即求{3,4}的子集的个数,即22=4个.
答案:D
10.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是( )
A.1 B.-1
C.1或-1 D.0,1或-1
解析:P={-1,1},Q⊆P,则有Q=∅或Q={-1}或Q={1}三种情况.
答案:D
想要更好的学习首先要做的就是理解运用课本中的知识,因此为同学们整理了高一上册数学子集全集补集重难点,希望大家可以更快更好的提高成绩!
标签:高中
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