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【人教版】高一上册数学子集全集补集重难点解析

2017-11-20

【同步练习题】

1.已知集合A={x|-1<x<2},b={x|-1<x<1},则(  )

A.AB B.BA

C.A=B D.A∩B=∅

解析:直接判断集合间的关系.

∵A={x-1<x<2},b={x-1<x<1},∴b 

答案:B

2.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=(  )

A.{2,4,6} B.{1,3,5}

C.{1,2,4} D.U

解析:∁UM={2,4,6}.

答案:A

3.已知集合U=R,集合M={x |x2-4≤0},则∁UM=(  )

A.{x|-2<x<2}< p="">

B.{x|-2≤x≤2}

C.{x|x<-2或x>2}

D.{x|x≤-2或x≥2}

解析:∵M={x|x2-4≤0}={x|-2≤x≤2},

∴∁UM={x|x<-2或x>2}.

答案:C

4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R},若A⊆B,则实数a、b必满足(  )

A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3

C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3

解析:A={x|a-1<x<a+1},b={x|x            b+2},∵A⊆B,∴a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b≤-3或a-b≥3,即|a-b|≥3.    

答案:D

5.下列命题正确的序号为________.

①空集无子集;

②任何一个集合至少有两个子集;

③空集是任何集合的真子集;

④∁U(∁UA)=A.

解析:空集∅只有它本身一个子集,它没有真子集,而一个集合的补集的补集是它本身.

答案:④

6.若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R||x+1|≤1},则∁UA=________.

解析:U={x|-2≤x≤2},A={x|-2≤x≤0},

∴∁UA={x|0<x≤2}.< p="">

答案:{x|0<x≤2}< p="">

7.集合A={x|-3<x≤5},b={x|a+1≤x<4a+1},若ba,则实数a的取值范围是________.

解析:分B=∅和B≠∅两种情况.

答案:{a|a≤1}

8.已知集合A={x|ax2-5x+6=0},若A中元素至少有一个,则a的取值范围是________.

解析:若a=0,则A=65符合要求;

若a≠0,则Δ=25-24a≥0⇒a≤2524.

答案:aa≤2524

能力提升

9.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|0<x<5,x∈n},则满足条件a⊆c⊆b的集合c的个数为(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析:∵A={1,2},B={1,2,3,4,},∴C中必须含有1,2,即求{3,4}的子集的个数,即22=4个.

答案:D

10.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},若Q⊆P,那么a的值是(  )

A.1 B.-1

C.1或-1 D.0,1或-1

解析:P={-1,1},Q⊆P,则有Q=∅或Q={-1}或Q={1}三种情况.

答案:D

想要更好的学习首先要做的就是理解运用课本中的知识,因此为同学们整理了高一上册数学子集全集补集重难点,希望大家可以更快更好的提高成绩!

标签:高中

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