今天和大家一起来学习小学数学定义定理公式，文章中包含数的概念、数的整除、数的关系、定律的性质等等四方面的公式，下面就一起来看看吧。

（一）、定律性质方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个数的和。

②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。

4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）

6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a×（b＋c）＝a×b＋a×c 如：（2+4）×5＝2×5+4×5

7、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） ③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。 ④ 0除以任何不是0的数都得0

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

9、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18。

10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

11、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

12、代数：代数就是用字母代替数。

53、代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

15、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

商不变的性质：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。

16、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定) 或kx=y

17、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定) 或k / x = y

（二）、数的概念和数的整除

1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。

2、整数：自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）

3、分数：把单位“　1”　平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

6、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

7、无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。

混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的。

8、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654

9、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如π=3. 141592654┉┉

10、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小

数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

11、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

12、把小数化成分数，先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。

把分数化成小数，用分子除于分母。

13、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a 能被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除10。

14、约数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。

15、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

16、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

19、约分：把一个分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

20、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

21、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）

22、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。（最小的质数是2）

23、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，

也不是合数。（最小的合数是4）

24、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

如：把12分解质因数：12=2×2×3 （不要写成2×2×3=12）

（二）、数量关系计算公式方面

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷ 1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数a

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 单产量×数量＝总产量 总产量÷单产量＝数量 总产量÷数量＝单产量 6、 比重×体积=重量 重量÷比重＝体积 重量÷体积＝比重

7、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 8、 图上距离：实际距离=比例尺 9、 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数

10、被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

11、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

12、被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

13、单位换算（单位间进率）

长度单位换算

1米　=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米　=100厘米 1公里＝　1千米　 =　1000米

面积单位换算 1平方千米=　1000000平方米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=1000000平方米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1000毫升

1升　=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1立方米=　1000升

重量单位换算

1吨=1000千克 　1千克　=　1000克　 　1千克　=1公斤 1公斤= 2市斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)的有: 135781012月

小月(30天)的有: 46911月

平年2月28天, 闰年 2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1小时=60分

1分=60秒 1小时=3600秒

14、解决问题中运用到的公式

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 1 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

行程问题通常可以分为这样几类 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题 （ 关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响）

顺流速度＝静水速度＋水流速度 顺水速度＝船速＋水速

逆流速度＝静水速度－水流速度 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

环形行程：抓住往返过程中不变的关系 比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题。 复杂行程：包括多次相遇、火车过桥、二维行程等。

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

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