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2016五年级数学期末考试知识点之长方体和正方体

编辑:sx_gaoy

2016-06-28

在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用。接下来,和小编一起学习五年级数学期末考试知识点

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等) 3、长方体的特征:

① 面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。

② 棱:有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。 4、正方体的特征:

① 面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。 ② 棱:有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。

3、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4         L=(a+b+h)×4    长=棱长总和÷4-宽 -高   a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长 -高   b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长 -宽   h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12      L=a×12        正方体的棱长=棱长总和÷12      a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2     S=2(ab+ah+bh) 无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab     S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2      S=2(ah+bh) 正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6   6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高    V=abh           长=体积÷宽÷高     a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h              高=体积÷长÷宽     h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长     V=a×a×a

底面积:  长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽

长方体和正方体的体积统一公式:

长、正方体的体积都=底面积×高       V=s×h

5、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米     1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a〃a〃a) 【体积单位换算】   高级单位            低级单位

低级单位             高级单位

进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米          1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米      1平方千米=100公顷=1000000平方米

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

7、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。

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