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小学数学乘法应用题和常见的数量关系

2011-05-19

教学目标

1.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力.

2.运用数量关系解决实际问题.

3.引导学生探索知识间的内在联系,激发学生自己探求知识的欲望,培养学生自主学习的精神,促进学生抽象思维的发展.

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系,并在解答应用题的实际问题中加以应用.

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

口算:

30×40= 6×40= 200×20= 80×50=

12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=

二、探究新知.

1.导入 :在生产和生活中,有各种数量关系.在乘法应用题中有哪些常见的数量关系?板书:.

2.数学例1: 认识:单价×数量=总价

(1)例1.铅笔每枝5角,买3枝用:

5×3=15(角)

15角=1元5角

篮球每个70元,买2个用:

70×2=140(元)

鱼每千克9元,买4千克用:

9×4=36(元)

(2)引导学生明确:以上三个问题都是买东西用钱的事.

每件商品的价钱叫单价;买了多少叫数量;一共用多少钱叫总价.

第一个问题里的单价是5角,数量是3枝,总价是1元5角.

第二个问题里的单价是70元,数量是2个,总价是140元.

第三个问题里的单价是9元,数量是4千克,总价是36元.

从例1可以看出,单价、数量和总价之间的关系是:单价×数量=总价

(3)反馈练习:

① 口答:每件商品的价钱叫( ),买多少叫( ),一共用多少钱叫( ),它们之间的关系是( ).

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题.

3.教学例2.认识:单产量×数量=总产量

(1)例2.每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收:

25×3=75(千克)

菜园每畦产菠菜150千克,4畦产菠菜:

150×4=600(千克)

(2)讨论思考:这两个问题都是说的什么事?这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么?从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系?

(3)学生汇报:这两个问题都是说有关生产数量的事情.每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量;有多少棵树或有多少畦菜地叫数量;把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量.

第一个问题里的单产量是25千克,数量是3棵,75是总产量.

第二个问题里的单产量是150千克,4畦是数量,600是总产量,

从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是:

单产量×数量=总产量

(4)反馈练习:

① 回答:每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫(单产量),有多少棵树或有多少畦菜地叫(数量).

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题.

三、全课小结.

这节课你学会了哪两种数量关系?

四、随堂练习.

1.填空:

( )×( )=总价 ( )×数量=总产量

2.判断下面各题的对错.

(1)知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数,求总价应用洗衣粉单价乘袋数.( )

(2)生产队有土地20亩,每亩产粮400公斤,共产粮多少公斤,是求数量的题目( )

五、布置作业 .

1.编一道已知单价和数量求总价的应用题.

2.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题.

板书设计

探究活动

行程当中学问多

活动目的

l.使学生能利用“速度、时间、路程”的关系,解决日常生活中遇到的问题,感受数学与现实生活的密切联系.

2.培养学生的创新意识,探索精神和解决问题的能力.

活动准备:

l.活动前让学生和家长一起参与实践,求出公交车的速度,并填好下表.

路程时间速度

2.在学生亲自实践的过程中,提醒学生做到:

(l)认真做好记录.

(2)注意安全,靠右行走,走人行横线.

(3)乘车时,要讲文明,懂礼貌,助人为乐.

活动过程

一、谈话导入 .

同学们每天上学,有的乘车,有的步行.可在这些行程当中,你是否发现过有关“速度、时间、路程”方面的知识?今天,我们就来探讨一下在行程当中,究竟会遇到哪些关于“速度、时间、路程”方面的知识,怎样运用这些知识来解决实际生活中的问题.

二、展开讨论.

出示表格

路程时间速度

师:你是怎样确定公交车行驶的路程的?

生l:用米尺量.

生2:用绳子量,再用米尺量绳子的长度.

生3:用卷尺量.

生4:知道步行的速度,再测算出步行一站路的时间,就能根据“速度×时间=路程”的关系式得出一站路的路程.

生5:知道自行车的速度,再测算出骑自行车行一站路的时间,同样得到一站路的路程.

师:上面5种方法,哪种方法最好?

学生讨论后师小结:第④种方法最好.因为方法①和方法②太麻烦,方法③中卷尺不容易找,方法⑤中骑自行车速度不容易把握,行一站路所需的时间难确定,所以求得路程就不准确.

师:你是怎样确定公交车行驶这一段路程所需的时间的?

生:分别记下公交车行驶这一段路程前后的时间,就能计算出所需时间.

师:怎样求得公交车速度?

生:根据“路程÷时间=速度”这一数量关系式,用所得的两个数据相除,就得到公交车的速度,大约为每分350米.

三、实际应用.

师:同学们在亲自实践的过程中,能利用有限的条件,采取不同的方法,探索出公交车行驶的路程和时间,求出它的速度,点子新,方法活,老师非常高兴.在日常生活中你是否遇到过有关“速度、时间、路程”方面的问题?你是怎样解决的?

生1:我家离学校有720米,如果每分钟行60米,需行12分钟.学校7:30上课,因此,我最迟7:18要从家里出发.

生2:××同学过生日,请我中午12点准时参加,但那天我把它忘了,直到11:50才想起.从我家到他家相距约1200米,如果我步行速度是每分60米,必须走20分钟.我一想,步行是来不及了,连忙借一辆自行车赶去,才没误点.

……

师:许多同学都能用学过的知识解决生活中遇到的问题,这很好,今后大家还要继续这样做.现在老师再出一道题考考你们:“××同学家与学校相距7000多米,请问,从他家到学校有几种走法?哪种方法最合适?”

分小组讨论,学生回答:有三种方法:①乘出租车;③骑自行车;③坐公交车.在这三种方法中,乘出租车价钱太高,骑自行车太慢,所以坐公交车最合适.