您当前所在位置:首页 > 小学 > 趣味数学 > 数学游戏

数学趣味游戏:缺失的数字

编辑:sx_duxl

2016-10-13

生活中出处充满数学的趣味,下面是 精品学习网为大家分享的趣味游戏缺失的数字,希望家长和孩子能在快乐中了解数学,爱上数学。

在下面这个加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。

AB

CD

EF

+GH

————

III

请问缺了0~9中的哪一个数字?

(提示:I必定代表哪个数字?)

答 案

趣味数学游戏缺失的数字:由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的

和最大为9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是I必定等于1或2。

如果I等于1,则右列数字之和必定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,

(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=10+10+1=22,

或者

(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31。

但是,从1到9到这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。

既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是,

(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35,

或者

(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=45。

这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺失的数字必定是1。

至少存在一种这样的加法式子,这可以证明如下:按惯例,两位数的首位数字不能是0,所以0只能出现于右列。于是右列其他三个数字之和为22。这样,右列的四个数字只有两种可能:0、5、8、9(左列数字相应为3、4、6、7),或0、6、7、9(左列数字相应为3、4、5、8)。显然,这样的加法式子有很多。

以上是精品学习网为大家分享的趣味游戏缺失的数字,希望对大家有所帮助!

相关推荐

经典数学趣味游戏采蘑菇的阿姨

数学趣味游戏:奇妙的数 

标签:数学游戏

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。