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小学生数学故事:约瑟夫问题与因式分解

编辑:sx_duxl

2016-10-10

给孩子们带来精彩的数学小故事,不仅让孩子们感受读故事的乐趣,同时,也会让孩子们在读故事的过程中,学习到很多精彩的小知识,下面精品学习网为大家分享数学故事约瑟夫问题与因式分解,供大家阅读!

小学生数学故事:约瑟夫问题与因式分解

有一个古老的传说,有64名战士被敌人俘虏了,敌人命令它们排成一个圈,编上号码1,2,3,……64。敌人把1号杀了,又把3号杀了,他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人,这个人就是约瑟夫,请问约瑟夫是多少号?

这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示,敌人从l号开始,隔一个杀一个,第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号,而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路,看看你能不能解决这个问题?

答案解析:

由于第一圈剩下的全部是偶数号2,4,6,8,……64。把它们全部用2除,得1,2,3,4,……32.这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后,又把奇数号码都杀掉了,还剩下16个人。如此下去,可以想到最后剩下的必然是64号。

64=2×2×2×2×2×2,它可以连续被2整除6次,是从1到64中质因数里2最多的数,因此,最后必然把64号剩下。从64=2×2×2×2×2×2还可以看到,是转过6圈之后,把约瑟夫斯剩下来的。

以上是精品学习网为大家分享的数学故事约瑟夫问题与因式分解,希望家长和孩子能在快乐中了解数学,爱上数学。

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