教案圆锥的体积

教学内容

圆锥的体积计算公式。

教学目的

知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。

教学重点

圆锥体积的计算公式

教学难点

圆锥体积公式的推导。

教具准备

小学数学六年级下册教案《圆锥的体积》：沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。

教学过程

一、复习

1、口答圆柱体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

(1)底面积是6.28平方分米，高是5分米。

(2)底面半径是2分米，高与半径相等。

(3)底面直径6厘米，高5厘米。

(4)底面周长6.28分米，高2分米。

小结学生练习情况。

二、新授

1、点明课题：锥体积的计算

2、全积公式推导

(1)要研究圆锥的体积，你想提出什么问题?

①圆锥的体积与什么有关?有怎样的关系?

②为什么有这样的关系呢?

(2)出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。

①要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。

②实验

(1)出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。

(2)老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。

(3)得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。

(4)老师再一次实验。

(5)学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗?为什么?

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、推导出公式

5、练习(口答)

(1)一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

(2)一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米?

突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

6、运用公式

(1)出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

学生尝试练习，老师讲评。

(2)出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?

学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么?要求体积需知道什么?然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。

三、巩固练习

课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。

四、小结：今天这节课，你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知识哪些条件?

五、作业

完成练习九的第3――5题。

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