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奥数计数问题分析

1、计数在近两年的出题频率降低

2008年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点"大年"和"小年"的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。

2、几何计数为常考点

【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】

如图所示，图中有__________不同的三角形。

【2007年第十二届华杯赛六年级初赛10分第9题】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形;…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是________.

分析：关于几何计数，很好的综合考查了学生对几何图形的认知以及分类梳理的能力，而且这类题目出错的机率非常大，所以在处理该类问题的时候，建议学生可以放在考试的最后，所有题目处理完了再来做这类题目，免得花了太多时间最后因为一小点地方而得到了错误答案。几何计数的做题技巧：

(1)、从最单一的小图形出发开始计数

(2)、按照图形组合需要的个数来进行分类

(3)、最容易设置陷阱的地方有两点：直接有格点连接构成，图中没有现成的拼接，斜着放的图形。

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