您当前所在位置:首页 > 小学 > 奥数 > 小学奥数专项 > 计数

小学奥数计数加法原理练习题

编辑:sx_wanghf

2014-03-26

精品学习网为您整理了:奥数计数加法原理练习题欢迎大家阅读愉快!

奥数计数加法原理练习题

1、两次掷一枚骰子,两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种?

分析与解:两次的数字之和是偶数可以分为两类,即两数都是奇数,或者两数都是偶数。

因为骰子上有三个奇数,所以两数都是奇数的有3×3=9(种)情况;同理,两数都是偶数的也有9种情况。根据加法原理,两次出现的数字之和为偶数的情况有9+9=18(种)。

2、用五种颜色给右图的五个区域染色,每个区域染一种颜色,相邻的区域染不同的颜色。问:共有多少种不同的染色方法?

分析与解:本题与上一讲的例4表面上十分相似,但解法上却不相同。因为上一讲例4中,区域A与其它区域都相邻,所以区域A与其它区域的颜色都不相同。本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻,如果从区域A开始讨论,那么就要分区域A与区域E的颜色相同与不同两种情况。

当区域A与区域E颜色相同时,A有5种颜色可选;B有4种颜色可选;C有3种颜色可选;D也有3种颜色可选。根据乘法原理,此时不同的染色方法有

5×4×3×3=180(种)。

当区域A与区域E颜色不同时,A有5种颜色可选;E有4种颜色可选;B有3种颜色可选;C有2种颜色可选;D有2种颜色可选。根据乘法原理,此时不同的染色方法有

5×4×3×2×2=240(种)。

再根据加法原理,不同的染色方法共有

180+240=420(种)。

相关信息:

小学奥数枚举法练习题及答案

四年级奥数排列组合练习题及答案 

标签:计数

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。